Find the X from Equation_linear equation solver codewars 答案-优快云博客

本文介绍了一种解决形如aX=b(modc)的方程求X的方法，利用正则表达式从输入字符串中提取参数，通过取余简化计算，并采用循环找到满足条件的X值，提供了一个完整的Java实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目阐述

这是 codewars 上的一道题，等级 6。题目如下：

给定一个方程形式的字符串 s，任务是从 s 中算出 X 的值。

测试代码：

二、解题思路

首先可以粗略得到步骤：从字符串中得到数字，计算X。下面我们一步一步走。

2.1、提取数字

我使用了正则表达式的方法来提取这关键的三个数值。（注：我的正则可能写的比较粗糙，如有更好的，请忽略我的写法。）

import java.util.regex.*;

Pattern p = Pattern.compile("(\\d+)X=(\\d+).*?(\\d+).*");
Matcher m = p.matcher(s);
// 先用字符串类型得到数值用于后续强制转换
String s1 = "";
String s2 = ""; 
String s3 = "";

while(m.find() == true){
    s1 = m.group(1);
    s2 = m.group(2);
    s3 = m.group(3);
}

2.2、计算 X

抽象方程式为： aX = b(mod c)

这个时候，我们分析这个方程的计算步骤大致如下：

1. 通过取余操作，简化 a、b

2. 若 (b + N*c)/a 存在，X 等于这个比值；否则，返回 X = -1 ( N 为任意非负整数)

显然第一步很好操作，代码如下：

int new_s1 = Integer.parseInt(s1) % Integer.parseInt(s3);
int new_s2 = Integer.parseInt(s2) % Integer.parseInt(s3);
int new_s3 = Integer.parseInt(s3);

关于第二步，对于 (b + N*c)/a，当 b 是 a 的倍数时，X 为 b/a；当 b 不是 a 的倍数，难点在于 N，在这里 N 最大取到 a(new_s1) 即可。理由如下：

当 N 足够大的时候，式子可以拆分为

$\frac{b+N1*c+a*N2*c}{a} \quad (N1 + a*N2 = N)$

这说明只要在小于 a 次循环中找到 a 的倍数 b + N1*c 即可。

然后写一个循环，代码如下

int result = -1;
for(int i = 0; i < new_s1;i++){
    if(new_s2 % new_s1 == 0){
      result = new_s2/new_s1;
      break;
    }
    new_s2 += new_s3;
} 
return result;

三、完整代码

import java.util.regex.*;
public class FindIt {
    public int findIt(String s) {
    Pattern p = Pattern.compile("(\\d+)X=(\\d+).*?(\\d+).*");

    Matcher m = p.matcher(s);
    String s1 = "";
    String s2 = ""; 
    String s3 = "";
    while(m.find() == true){
      s1 = m.group(1);
      s2 = m.group(2);
      s3 = m.group(3);
    }
    int new_s1 = Integer.parseInt(s1) % Integer.parseInt(s3);
    int new_s2 = Integer.parseInt(s2) % Integer.parseInt(s3);
    int new_s3 = Integer.parseInt(s3);
    
    int result = -1;
    for(int i = 0; i < new_s1;i++){
      if(new_s2 % new_s1 == 0){
        result = new_s2/new_s1;
        break;
      }
      new_s2 += new_s3;
    }
    return result;
    }  
}