语音识别之GMM-HMM模型（二）：隐马尔科夫模型-HMM

写在前面

都知道语音识别有GMM-HMM模型，也分别了解了什么是：

GMM（混合高斯模型） https://blog.youkuaiyun.com/qq_37385726/article/details/89198387

MMC（马尔可夫链） https://blog.youkuaiyun.com/qq_37385726/article/details/89219056

HMM（隐马尔可夫模型） https://blog.youkuaiyun.com/qq_37385726/article/details/89219695

但是却发现不清楚GMM与HMM与语音识别有什么关系，更不知道GMM-HMM模型究竟是什么

好像没有看到有系统讲解很清楚的博客

于是我根据这些零散的学习，整理出了一套比较方便适于理解的系列博客。

由于文章的主要内容均为借鉴，故标为转载。  

原始整理为：qq_37385726

转载请注明出处

系列博客

1. 语音识别之GMM-HMM模型（一）：语音识别简介与混合高斯模型-GMM
2. 语音识别之GMM-HMM模型（二）：隐马尔科夫模型-HMM
3. 语音识别之GMM-HMM模型（三）：GMM-HMM模型应用于语音识别任务原理详解

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目录

概述

马尔科夫模型

隐马尔科夫模型

举个例子

HMM的组成部分

HMM的三个基本问题

计算likelihood: 前向算法

解码问题：Viterbi算法

HMM的训练:前向后向算法

HMM的训练问题的应用——HMM状态转移矩阵的确定

HMM的解码问题的应用——语音特征序列到状态转移序列

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概述

概率图模型是在概率模型的基础上，使用了基于图的方法来表示概率分布，是一种通用化的不确定性知识和处理方法。下图给出常见的图模型：

 

有关图模型的知识读者可以查看机器学习与模式识别(PRML)一书的第八章。

 

马尔科夫模型

 

隐马尔科夫模型

 

举个例子

 

HMM的组成部分

 

HMM的三个基本问题

 

计算likelihood: 前向算法

 

解码问题：Viterbi算法

 

HMM的训练:前向后向算法

期望最大化(Exoectation maximization, EM)算法可以用于含有隐变量的统计模型的参数最大似然估计.

它的核心思想是：

1. 初始时随机地给模型的参数赋值,该赋值遵循模型对参数的限制.而后我们将得到模型的参数μ0.
2. 根据μ0求得模型中隐变量的期望值.
3. 由该期望值又可以重新得到模型参数的新估计值,由此得到模型的新参数μ1.
4. 循环进行该过程,知道参数收敛于最大似然估计值.

这里我们介绍EM算法的一种具体实现方法,称之为Baum-Welch算法或前向后向算法.

 

HMM的训练问题的应用——HMM状态转移矩阵的确定

确定状态转移矩阵，是执行解码问题的基础。

而状态转移矩阵的确定即等价于HMM的训练问题（即状态转移矩阵u=max(P(u|O))），从语音特征序列中利用EM算法学习得到状态转移矩阵。

 

HMM的解码问题的应用——语音特征序列到状态转移序列

【该部分参考博文https://blog.youkuaiyun.com/stdcoutzyx/article/details/8522078】

说了这么多，HMM到底有什么应用呢？

HMM一开始是在信息论中应用的，后来才被应用到自然语言处理还有其他图像识别等各个方面。下面举两个例子说明他的应用，一个是输入法的整句解码，一个是语音识别。有图为证：

• 输入法把拼音看做是观察状态，需要得到的汉字为隐藏状态，这样，输入法的整句解码就变成了维特比解码，其转移概率即是二元语言模型，其输出概率即是多音字对应不同拼音的概率。
• 将上图中的拼音换成语音，就成了语音识别问题，转移概率仍然是二元语言模型，其输出概率则是语音模型，即语音和汉字的对应模型。