本文介绍了迷宫游戏51Nod-1459的问题背景，通过SPFA和Dijkstra两种算法求解迷宫游戏中最快路径及最大得分。文章详细解释了两种算法的具体实现，并提供了AC代码。
迷宫游戏 51Nod - 1459
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。 第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。 再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0
Output
一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Sample Input
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11
Sample Output
21 6
题解： 加深对SPFA+邻接表 算法的理解
代码
spfa
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100009
#define LL long long
#define M 250000
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
struct edge {int to,cost;};
vector<edge>G[M];
int dis[M];
int score [M];
int point[M];
int n,m,st,ed;
void init()
{
int i,j;
for(i=0;i<n+2;i++)
{
dis[i]=inf;
G[i].clear();
}
}
void getmap()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&score[i]);
for(i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
G[a].push_back({b,c}) ;
G[b].push_back({a,c}) ;
}
}
void spfa()
{
dis[st]=0;point[st]=score[st];
queue<int>Q;Q.push(st);
while(!Q.empty())
{
int now=Q.front();Q.pop();
for(int i=0;i<G[now].size();i++)
{
edge e= G[now][i];
if(dis[e.to]>dis[now]+e.cost)
{
dis[e.to]=dis[now]+e.cost;
point[e.to]=point[now]+score[e.to];
Q.push(e.to);
}
else if(dis[e.to]==dis[now]+e.cost)
{
point[e.to]=max(point[e.to],point[now]+score[e.to]);
Q.push(e.to);
}
}
}
printf("%d %d\n",dis[ed],point[ed]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
init();
getmap();
spfa();
return 0;
}
djk
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100009
#define LL long long
#define M 600+100
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
int mp[M][M];
int dis[M];
int vis[M];
int score[M];
int point[M];// 不断存取 每一个点到 源点的最大分数
int n,m,st,ed;
void init()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(i==j) mp[i][j]=0;
else mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
}
}
}
void getmap()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&score[i]);
for(i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(mp[a][b]>c)
{
mp[a][b]=mp[b][a]=c;
}
}
}
void prim()
{
int i,j,next,min;
for(i=0;i<n;i++)
{
vis[i]=0;
dis[i]=mp[st][i];
}
dis[st]=0;
point[st]=score[st];
for(j=0;j<n;j++)
{
next=-1;min=inf;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[i]&&dis[i]<min)
{
min=dis[i];
next=i;
}
}
if(next==-1) break;
vis[next]=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[i])
{
if(dis[i]>dis[next]+mp[next][i]) // 变形
{
dis[i]=dis[next]+mp[next][i];
point[i]=point[next]+score[i];
}
else if(dis[i]==dis[next]+mp[next][i])
point[i]=max(point[i],point[next]+score[i]);
}
}
}
printf("%d %d\n",dis[ed],point[ed]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
init();
getmap();
prim();
return 0;
}
spfa +链式向前星 不知道为什么超时 -_-““`
2017.7.9 时隔多年 又做到这道题，这次下定决心要搞明白，花费了几个小时各种排除法，才发现存边的数组开小了，可是开小了为什么会TLE，蜜汁尴尬。
此次 献上ac代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN=500+10;
const int MAXM= 1e8;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
/*------------------------------------*/
struct Edge {
int from,to,val,next;
}edge[MAXN*MAXN];
int head[MAXN],top;
int cost[MAXN];
int n,m,s,e;
void init(){memset(head,-1,sizeof(head)); top=0;}
void addedge(int a,int b,int c){
Edge e={a,b,c,head[a]};
edge[top]=e;head[a]=top++;
}
void getmap(){
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&cost[i]);
while(m--){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
addedge(b,a,c);
}
}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int vis[MAXN];
int dis[MAXN],score[MAXN];
void spfa(){
//while(!Q.empty()) Q.pop();
queue<int>Q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,inf,sizeof(dis));
// for(int i=0;i<n;i++) score[i]=cost[[i];
memset(score,0,sizeof(score));
Q.push(s);dis[s]=0;score[s]=cost[s];vis[s]=1;
while(!Q.empty()){
int now=Q.front();Q.pop();vis[now]=0;
for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){
Edge e=edge[i];
if(dis[e.to]>dis[now]+e.val) {
dis[e.to]=dis[now]+e.val;
score[e.to]=score[now]+cost[e.to];
if(!vis[e.to]) {vis[e.to]=1;Q.push(e.to);}
}else if(dis[e.to]==dis[now]+e.val&&score[e.to]<score[now]+cost[e.to]){
dis[e.to]=dis[now]+e.val;
score[e.to]=score[now]+cost[e.to];
if(!vis[e.to]) {vis[e.to]=1;Q.push(e.to);}
}
}
}
printf("%d %d\n",dis[e],score[e]);
}
int main(){
cin>>n>>m>>s>>e;
init();
getmap();
spfa();
return 0;
}
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