阶乘之和【DFS】 or【贪心】

最新推荐文章于 2024-10-27 17:50:31 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-27 17:50:31 发布 · 225 阅读

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本文介绍了一种算法，用于判断一个非负整数是否能表示为若干个不重复正整数的阶乘之和，并提供了两种实现方式，一种采用深度优先搜索策略，另一种采用简洁的贪心算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

阶乘之和

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

给你一个非负数整数n，判断n是不是一些数（这些数不允许重复使用，且为正数）的阶乘之和，如9=1！+2!+3!，如果是，则输出Yes，否则输出No；

输入

第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据；
每组测试数据有一个正整数n<1000000;

输出

如果符合条件，输出Yes，否则输出No;

样例输入

样例输出

YesNo

上传者

李剑锋

思路：

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#define inf 0x3f3f3f
#define PI acos(-1);
#define LL long long 
#define M  11
#define mod  1000000
using namespace std;
int num[M]={0};
int n;
 
int flage;
void dfs(int j,int sum)
{
	if(sum==n) 
	{
	flage=1;
	return ;	
	}
	for(int i=j+1;sum<n&&i<M;i++)
	{
		dfs(i,sum+num[i]);	
	}
}
int main()
{
  	int  t;
  	scanf("%d",&t);
  	int s=1;
  	for(int i=1;i<M;i++)
  	{
  		s=s*i;
  		num[i]=s;
	  }
  	while(t--)
  	{
  		scanf("%d",&n); 
  		flage=0;
		dfs(0,0);
		if(flage) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	  }	  
	return 0;
}

别人的代码，贪心：（简洁）

代码

# include <stdio.h>
int main()
{
int t, n, i, jc[9] = {1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=8; i>=0; --i)
if(n>=jc[i])
n -= jc[i];
if(!n)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}