前缀和练习-最小和

我们先看看题目：

        这道题第一眼看，我们就会自然想到以下的的方法：

       用双重循环，用i来表示开始数，j表示结束的数，再通过一个数组来保存由i到j之间数的和，如：10 4 1，输入时的数组a[i]~a[j]之间的数相加，当i从1开始循环，j从m开始循环。循环比较到n-m+1，最后得出最小的和。这种方法也叫窗口。

红框的就是一个窗口，而求它们的和就像窗口一样往下滑

   但是这种方法我最后还是没有采纳，所以我们有新的方法，叫前缀和。

    前缀和，就是指一个数和前面所有数的和。

那么这道题怎么用前缀和呢？

        首先，把数输入到一个a数组里，用一个f数组来保存它们的前缀和，也就是f[i]=ff[i-1]+a[i](a数组和f数组下标为1开始，不能下标为0)。然后就可以用一个变量保存累加三个数f数组里的数减去下标为0时的数，也就是保存它们的部分和，最后通过比较大小，就能求出最小和了。。。

     以下是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[1000000],f[1000000];
int main()
{
	freopen("1497.in","r",stdin);
	freopen("1497.out","w",stdout);
	int n,m,s;
	long long k=100000000;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 {
		cin>>a[i];
		f[i]=f[i-1]+a[i];
	 }
	for(int i=0;i<=n-m;i++)
	{
		s=f[m+i]-f[i];
		if(s<k)
		k=s;
	}
	cout<<k;
	return 0;
}