利用python 完成leetcode 120 三角形最小路径和

最新推荐文章于 2022-09-04 20:20:16 发布

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分类专栏： leetcode leetcode 中等文章标签： python 算法 leetcode 动态规划

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本文介绍了一种求解三角形最小路径和的动态规划算法，通过逆向遍历三角形，更新每个节点的最小路径和，最终得到自顶向下的最小路径总和。文章详细解释了算法思路，并提供了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。
思路
最基础的动态规划，用triangle[b][a]储存到达（b，a）的最小路径和，应为只能从（b+1,a）和（b+1，a+1）到达，所以
triangle[b][a]=triangle[b][a]+min(triangle[b+1][a],triangle[b+1][a+1])
代码

 def minimumTotal(self, triangle):
        nums=triangle
        if nums==[[]]:return 0
        for b in range(len(nums)-2,-1,-1):
            for a in range(len(nums[b])):
                nums[b][a]=nums[b][a]+min(nums[b+1][a],nums[b+1][a+1])
        return triangle[0][0]