I - Wall Painting 2013ACM/ICPC亚洲区南京站现场赛 (组合数；位运算；找规律)

• 题目链接：https://vjudge.net/contest/231845#problem/I
• 题意：给你n个整数，让你找出任意（1~n）个数的异或值的和，并从1~n分别输出
• 算法：组合数；位运算；找规律
• 思路：先找到二进制从0~63位的1的个数，当要找到任意 i 个数的异或值的和时，相当于在（1~63）位中每一位的1的个数中找出任意（1~k)(k<=i）个1，再用0补齐剩余的(i-k)。

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#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define fastcin ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn = 1000 + 10;
const LL mod = 1e6 + 3;

LL a[maxn], cnt[100], C[maxn][maxn];

void init()
{
    for(int i=0; i<maxn; i++){/////////  i不能<=maxn ! 会越界！RE！
        C[i][0] = 1%mod;
        for(int j=1; j<i; j++){
            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j])%mod;
        }
        C[i][i]=1%mod;
    }
}


int main()
{
    init();
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i=0; i<n; i++){
                scanf("%I64d", &a[i]);
                for(int j=0; j<63 && (1<<j)<=a[i]; j++){
                    if(a[i]&(1<<j)) cnt[j]++;
                }
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            LL ans =0;
            for(int j=0; j<63; j++){
                if(cnt[j]==0) continue;
                for(int k=1; k<=i; k+=2){
                    if(cnt[j]>=k && (n-cnt[j])>=i-k){
                        ans += C[cnt[j]][k] * C[n-cnt[j]][i-k] %mod *(1LL<<j) %mod;
                        ans %= mod;
                    }
                }
            }
            printf("%I64d", ans);
            if(i!=n) printf(" ");
            else puts("");
        }
    }
    return 0;
}