Educational Codeforces Round 35 (Rated for Div. 2) D. Inversion Counting

原创于 2018-02-05 14:14:06 发布 · 172 阅读

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#数论 #奇偶判断优化

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本文解析了CodeForces上的一道题目D，通过分析区间内元素逆序对的奇偶性变化，给出了一种高效的解决方案。利用了区间逆序后的特性，避免了直接计算逆序数对的复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/911/problem/D
题意：判断对区间[l,r] 内的元素逆序后，整个数列中逆序数对的个数的奇偶性
思路：对只输出奇偶判断的思维优化
- 区间[l,r]逆序后，不影响[1,l]、[r,n]之间的逆序数对个数，
- 每交换两个数，奇偶性变一次
- 区间[l,r]逆序后，一共交换了（r-l+1）*（r-l)次

#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;//4e18 ~= 2^62
const int N =1500 + 10;
const LL mod = 1e9+7;
int a[N];

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false); // IO，不可用scanf, printf()
    std::cin.tie(0);
    int n; cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin >> a[i];
    int cnt=0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=i+1; j<=n; j++){
            if(a[j]<a[i]) cnt^=1;
        }
    }
    int m; cin >> m;
    for(int i=0; i<m; i++){
        int l, r;
        cin >> l>>r;
        int tmp=(r-l+1)*(r-l)/2;
        if(tmp&1) cnt^=1;
        if(cnt&1) cout<<"odd"<<endl;
        else cout<<"even"<<endl;
    }

}