剑指Offer 058对称的二叉树

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本文介绍三种方法判断二叉树是否对称：递归法、深度优先搜索（DFS）利用栈实现及广度优先搜索（BFS）利用队列实现。递归法简洁明了；DFS和BFS则通过迭代遍历树节点完成判断。

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058对称的二叉树
请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

方法一：递归法
思路：写一个递归函数，递归推出的条件就是left和right是否同时为true，然后在返回那里继续判断left，right的值是否相等，和子树是否相等
代码：

boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null) return true;
        return isSymmetrical(pRoot.left,pRoot.right);
    }
    boolean isSymmetrical(TreeNode left,TreeNode right){
        if(left==null&&right==null) return true;
        if(left==null||right==null) return false;
        return left.val==right.val&&isSymmetrical(left.left,right.right)&&isSymmetrical(left.right,right.left);
    }

方法二：DFS（深度优先搜索），栈实现
思路：用栈，判断栈元素是否为空，然后判断是否为空，然后一对一对的加载进栈继续判断，如果同时为空就继续判断，不同时为空或者值不一样就推出
代码：

boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null) return true;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(pRoot.left);
        stack.push(pRoot.right);
        while(!stack.empty()){
            TreeNode right = stack.pop();
            TreeNode left = stack.pop();
            if(right==null&&left==null) continue;
            if(right==null||left==null) return false;
            if(right.val!=left.val) return false;
            stack.push(right.right);
            stack.push(left.left);
            stack.push(left.right);
            stack.push(right.left);
        }
        return true;
    }

方法三：BFS（广度优先搜索），堆栈实现（queue）
思路：同上，不过换了种数据结构来记

boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){
        if(pRoot==null) return true;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(pRoot.left);
        queue.add(pRoot.right);
        while(queue.size()!=0){
            TreeNode right =queue.poll();
            TreeNode left =queue.poll();
            if(right==null&&left==null) continue;
            if(right==null||left==null) return false;
            if(right.val!=left.val) return false;
            queue.add(right.right);
            queue.add(left.left);
            queue.add(right.left);
            queue.add(left.right);
        }
        return true;
    }