hdu 1251 统计难题 (统计前缀出现次数)

解决一个统计问题,通过构建特殊的数据结构来高效查询以特定字符串作为前缀的单词数量。

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统计难题

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131070/65535 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46716    Accepted Submission(s): 16581


Problem Description
Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀).
 

Input
输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.

注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.
 

Output
对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.
 

Sample Input
banana band bee absolute acm ba b band abc
 

Sample Output
2 3 1 0
 

Author
Ignatius.L
 
数组要开四十万才够,一直在试数据大小,疯狂re,  其实应该用malloc才对。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mx = 41e4 ;
int tree[mx][26], sum[mx + 5];
int n ,tot, m;
char te[15];
void add(char * str, int rt){
    int x;
    for(int i = 0; str[i]; i++){
        x = str[i] - 'a';
        if(tree[rt][x] == 0)
           tree[rt][x] = ++tot;
        rt =  tree[rt][x];
        sum[rt]++;
    }
}
int find(char * str, int rt){
    int x;
    for(int i = 0; str[i]; i++){
        x = str[i] - 'a';
        if(tree[rt][x] == 0)
           return 0;           
                              
        rt =  tree[rt][x];
    }
    
    return sum[rt];
}
int main(){
     //   因为只有一组数据所以不需要mem 
     
      while (gets(te) && strlen(te)!= 0)
              add(te, 0);
                
    while(scanf("%s", te) != EOF)
              printf("%d\n",find(te, 0));
          
    

    
    return 0;
}





### HDU OJ Problem 2566 Coin Counting Solution Using Simple Enumeration and Generating Function Algorithm #### 使用简单枚举解硬币计数问题 对于简单的枚举方法,可以通过遍历所有可能的组合方式来计算给定面额下的不同硬币组合数量。这种方法虽然直观但效率较低,在处理较大数值时性能不佳。 ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int[] coins = {1, 2, 5}; // 定义可用的硬币种类 while (scanner.hasNext()) { int targetAmount = scanner.nextInt(); int countWays = findNumberOfCombinations(targetAmount, coins); System.out.println(countWays); } } private static int findNumberOfCombinations(int amount, int[] denominations) { if (amount == 0) return 1; if (amount < 0 || denominations.length == 0) return 0; // 不使用当前面值的情况 int excludeCurrentDenomination = findNumberOfCombinations(amount, subArray(denominations)); // 使用当前面值的情况 int includeCurrentDenomination = findNumberOfCombinations(amount - denominations[0], denominations); return excludeCurrentDenomination + includeCurrentDenomination; } private static int[] subArray(int[] array) { if (array.length <= 1) return new int[]{}; return java.util.Arrays.copyOfRange(array, 1, array.length); } } ``` 此代码实现了通过递归来穷尽每一种可能性并累加结果的方式找到满足条件的不同组合数目[^2]。 #### 利用母函数解决硬币计数问题 根据定义,可以将离散序列中的每一个元素映射到幂级数的一个项上,并利用这些多项式的乘积表示不同的组合情况。具体来说: 设 \( f(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}{a_i*x^i}\),其中\( a_i \)代表当总金额为 i 时能够组成的方案总数,则有如下表达式: \[f_1(x)=(1+x+x^2+...)\] 这实际上是一个几何级数,其封闭形式可写作: \[f_1(x)=\frac{1}{(1-x)}\] 同理,对于其他类型的硬币也存在类似的生成函数。因此整个系统的生成函数就是各个单独部分之积: \[F(x)=f_1(x)*f_2(x)...*f_n(x)\] 最终目标是从 F(x) 中提取系数即得到所需的结果。下面给出基于上述理论的具体实现: ```cpp #include<iostream> using namespace std; const int MAXN = 1e4 + 5; int dp[MAXN]; void solve() { memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[0] = 1; // 初始化基础状态 int values[] = {1, 2, 5}, size = 3; for (int j = 0; j < size; ++j){ for (int k = values[j]; k <= 10000; ++k){ dp[k] += dp[k-values[j]]; } } } int main(){ solve(); int T; cin >> T; while(T--){ int n; cin>>n; cout<<dp[n]<<endl; } return 0; } ``` 这段 C++ 程序展示了如何应用动态规划技巧以及生成函数的概念高效地解决问题实例[^1]。
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