一个环，有n个点, 问从0点出发，经过k步回到原点有多少种方法

最新推荐文章于 2023-03-06 22:43:31 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-06 22:43:31 发布 · 511 阅读

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该博客介绍了一种使用动态规划方法解决环形路径计数的问题。代码示例展示了如何计算在走n步后回到起点的组合数，其中环的长度为k。动态规划数组dp用于存储到达各个位置的组合数，通过迭代更新状态，最终得到答案。

动态规划，每个节点都可以由左边或者右边移动过来。

 public static void main(String[] args) {
        //走n步，环长为k
        int n=8,k=10;
        //经过i步到达j点的组合数
        int [][]dp = new int[n+1][k];
        //经过0步到0点的组合数为1
        dp[0][0]=1;
        for(int i = 1; i <= n ;i++){
            //这里从小到大和从大到小枚举，最终答案不变
            for(int j = 0; j < k; j++){
                //从左边或者右边到j点
                dp[i][j] = dp[i-1][(j+1)%k]+dp[i-1][(j-1+k)%k];
            }
        }
        System.out.println(dp[n][0]);
    }