级数

最新推荐文章于 2023-04-29 21:38:31 发布

Viatorz

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分类专栏： # 408数据结构

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1 算数级数（与末项平方同阶）

$T(n)=1+2+3+...+n=n(n+1)=O(n^{2})$

2 幂方级数（比次幂高出一阶）

$T_{2}(n)=1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}=n(n+1)(2n+1)/6=O(n^{3})$

3 几何级数（和末项同阶）

$T_{a}(n)=a^{0}+a^{1}+a^{2}+...+a^{n}=(a^{n+1}-1)/(a-1))=O(a^{n})$

4 收敛级数（ $O(1)$ )

$1/1/2+1/2/3+1/3/4+...+1/(n-1)/n=1-1/n=O(1)$

5 调和级数（ $O(logn)$ )

$T(n)=1+1/2+1/3+...+1/n=\Theta (logn)$

6 对数级数（ $O(nlogn)$

$log1+log2+log3+...+logn=log(n!)=\Theta (nlogn)$

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