lower_bound和BinarySeach

本文介绍了二分查找算法及其实现,包括基本的二分查找和求小于目标值最大下标的LowerBound函数。通过UVa10474题目的示例展示了如何使用这些函数来解决实际问题。

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///二分查找函数
///写一个函数BinarySeach,在包含size个元素的、从小到大排序的int数组a里查找p,如果找到返回下标,找不到返回-1
int BinarySeach(int a[],int siz,int p){
    int l=0,r=siz-1;
    while(l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        if(a[mid]==p) return mid;
        else if(a[mid]<p) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return -1;
} //复杂度O(log(n));

///写一个函数LowerBound,在包含size个元素的、从小到大排序的int数组a里查找比给定整数p小的,下标最大的元素。找到则返回下标,找不到则返回-1
int Lower_Bound(int a[],int siz,int p){
    int l=0,r=siz-1;
    int lastPos=-1;  //到目前为止找到的最优解
    while(l<=r){
        int mid=l+(r-l)/2;
        if(a[mid]>=p) r=mid-1;
        else{
            lastPos=mid;
            l=mid+1;
        }
    }
    return lastPos;
}

例题5-1大理石在哪儿(Where is the Marble?,UVa 10474 )
现有N 个大理石,每个大理石上写了一个非负整数。首先把各数从小到大排序,然后回答Q个问题。每个问题问是否有一个大理石写着某个整数x,如果是,还要回答哪个大理石上写着x。排序后的大理石从左到右编号为1~N。(在样例中,为了节约篇幅,所有大理石上的数合并到一行,所有问题也合并到一行。)
样例输入:

4 1
2 3 5 1 
5 
5 2
1 3 3 3 1
2 3

样例输出:

CASE# 1:
5 found at 4
CASE# 2:
2 not found
3 found at 3

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=10000;

int main()
{
    int n,q,x,a[maxn],kase=0;
    while(cin>>n>>q)
    {
        cout<<"CASE# "<<++kase<<":"<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        while(q--)
        {
            cin>>x;
            int p=lower_bound(a,a+n,x)-a;
            /*用lower_bound查找大于或等于x的第一个位置*/
            if(a[p]==x)
                printf("%d found at %d\n",x,p+1);
            else
                printf("%d not found\n",x);
        }
    }
    return 0;
}
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