2109找女朋友（快排递归算法与非递归算法）

找女朋友

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Problem Description

山东理工大学有很多学生，当然也有很多美女，机械实验班的学委（外号：大王八）很想找个女朋友，但他想找个身高和自己相配的女生做女朋友，现有理工大N个美女的身高数据，但由于N的值较大，为了尽快找到合适的女友，大王八想请你帮他完成这N个美女的身高排序，按降序排列。

Input

输入包括两行，第一行是一个正整数N（N<=1000000），表示理工大共N个美女。第二行有N个正整数分别表示N位美女的身高，每个正整数的值不会超过10^9。
（输入数据之间会用空格隔开）

Output

输出只有一行，为这N个数的降序序列，数与数之间用空格隔开。

Example Input

5
1 3 2 5 4

Example Output

5 4 3 2 1

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解题思路（快排）
1.递归算法：
①选择待排序列中的第一个记录作为枢轴，将枢轴记录暂存在a[L]的位置上。附设两个指针l和r，初始时分别指向数组的起始位置和终止位置（第一趟时，l=0 ; r=n-1;）。
②从表的最右侧位置依次向左搜索，找到第一个关键字大于枢轴关键字x的记录，将其移到l处。具体操作是：当l

#include<stdio.h>
using namespace std;

int a[1000001];
void Qsort(int a[],int l,int r)//数组名，数组起始下标，数组最后一个元素的下标
{
    int i=l,j=r,x=a[l];//选择待排序列中第一个记录作为枢轴
    if(i>=j)
        return;
    while(i<j)//按降序进行排序
    {
        while(i<j&&a[j]<=x)//如果右边的数组元素不大于枢轴，指针j（事实上不是指针，类似指针）左移；否则，将枢轴所指记录与j所指记录交换。
            j--;
        a[i]=a[j];
        while(i<j&&a[i]>=x)
            i++;
        a[j]=a[i];
    }
    a[i]=x;//枢轴最终的正确位置
    Qsort(a,l,i-1);//对枢轴左边的元素递归进行排序
    Qsort(a,i+1,r);//对枢轴右边的元素递归进行排序
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        Qsort(a,0,n-1);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i==0)
                printf("%d",a[i]);
            else
                printf(" %d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码2（非递归算法）

#include<stdio.h>
#include<stack>
using namespace std;
int vec[10001];
/**递归与非递归实现快排**/
int partition(int low,int high){
    int pivot=vec[low];  //任选元素作为轴，这里选首元素，升序
    while(low<high){
        while(low<high && vec[high]>=pivot)
            high--;
        vec[low]=vec[high];
        while(low<high && vec[low]<=pivot)
            low++;
        vec[high]=vec[low];
    }
    //此时low==high
    vec[low]=pivot;
    return low;
}

/**使用递归快速排序**/
void quicksort1(int low,int high){
    if(low<high){
        int mid=partition(low,high);
        quicksort1(low,mid-1);
        quicksort1(mid+1,high);
    }
}

///**使用栈的非递归快速排序**/
void quicksort2(int low,int high){
    stack<int> st;
    if(low<high){
        int mid=partition(low,high);
        if(low<mid-1){
            st.push(low);
            st.push(mid-1);
        }
        if(mid+1<high){
            st.push(mid+1);
            st.push(high);
        }
        //其实就是用栈保存每一个待排序子串的首尾元素下标，下一次while循环时取出这个范围，对这段子序列进行partition操作
        while(!st.empty()){
            int q=st.top();
            st.pop();
            int p=st.top();
            st.pop();
            mid=partition(p,q);
            if(p<mid-1){
                st.push(p);
                st.push(mid-1);
            }
            if(mid+1<q){
                st.push(mid+1);
                st.push(q);
            }
        }
    }
}
int main()
{

    //略略略略
    return 0;
}