leetCode刷题5—动态规划

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法1：暴力解法，因为买了第一天的只能在后边卖，不赚钱又不能卖，所以要赚钱才能卖，而且要赚最多的钱最好。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        max_ = 0
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                if prices[j] > prices[i]:
                    lirun = prices[j] - prices[i]
                    max_ = max(max_,lirun)
                else:
                    lirun = 0
        return max_

但是时间复杂度太高了。

解法2：动态规划

想赚更多的钱自然是最低价买入，最高价售出。本例中初始化最低价和最高价并在一次遍历中更新它们。因为先买入后卖出，所以从第一个开始，每一个都可能是买入和卖出，但是卖出必须在买入后边，所以要后更新最低