冒泡排序和选择排序

冒泡排序

<?php
$a = array(9,  3,  5,  8,  2,  7);	//下标为0,1,2,3,4,5
/*
规律描述:
1,假设数组的数据有n个。
2,要进行比较的“趟数”为n-1;
3,每一趟要比较的数据个数都比前一趟少一个,第一趟要比较n个(即比较n-1次)
4,每一次比较,如果发现“左边数据”大于“右边数据”,就对这两者进行交换位置。
*/
echo "<br/>排序之前:"; print_r($a);
//一顿排序。。。。。
$n = count($a);	//个数
for($i = 0; $i < $n - 1; ++$i){	//这就是n-1趟
	for($k = 0; $k < $n-$i-1; ++$k){//该趟要比较的次数
		//这里,也可以把$k当做下标来使用:
		if($a[$k] > $a[$k+1] ){
			$t = $a[$k];
			$a[$k] = $a[$k+1];
			$a[$k+1] = $t;
		}
	}
}
echo "<br/>排序之后:"; print_r($a);
?>

选择排序

<?php
$a = array(9,  3,  5,  8,  2,  7);	//下标为0,1,2,3,4,5
/*
规律描述:
1,假设数组的数据有n个。
2,要进行查找最大值单元并进行交换的“趟数”为n-1;
3,每一趟都要求出“剩余数据”中的最大值单元,并且,剩余数据的数量每一趟都少1个,第一趟有n个。
4,每一趟找出最大值单元后,都要进行交换:最大值单元,跟剩余数据中的最后一个单元交换。
*/
echo "<br/>排序之前:"; print_r($a);
//一顿排序。。。。。
$n = count($a);
for($i = 0; $i < $n - 1; ++$i){//趟数
	//每一趟开始找其中的最大值单元:
	$max = $a[0];	//找最大值先要取得第一项的值
	$pos = 0;		//找最大值的下标,也要先取得第一项的下标
	for($k = 0; $k < $n-$i; ++$k){
		//这里,$k也可以理解为下标
		if($a[$k] > $max){
			$max = $a[$k];
			$pos = $k;
		}
	}
	//前面一定可以获得最大值及其所在下标:即最大值单元
	//然后开始i进行交换:
	$t = $a[$pos];	//最大值的单元
	$a[$pos] = $a[$n-$i-1];//$n-$i-1就是剩余数据中的最后一个单元的下标!
	$a[$n-$i-1] = $t;
}
echo "<br/>排序之后:"; print_r($a);
?>
冒泡排序选择排序都是基础的比较排序算法,它们在实现机制、效率以及应用场景上有显著的区别。 ### 冒泡排序选择排序的核心区别 #### 1. 工作原理 - **冒泡排序**通过重复遍历数组,比较相邻元素,并交换顺序错误的元素对,使得每一轮遍历后最大的未排序元素“冒泡”到数组末尾。这种逐次比较交换的方式决定了其名称[^1]。 - **选择排序**则采用完全不同的策略:它每次从剩余未排序部分中找到最小(或最大)的元素,然后将其放置在当前未排序段的起始位置(即已排序段的末尾)。这种方式避免了频繁的元素交换操作[^2]。 #### 2. 时间复杂度 - **冒泡排序**的最坏平均时间复杂度均为 $ O(n^2) $,其中 $ n $ 是待排序数组的长度。即使在最佳情况下(数组已经有序),如果未进行优化,则仍需 $ O(n^2) $ 的时间;但若加入提前终止机制,最佳情况可优化为 $ O(n) $[^1]。 - **选择排序**的时间复杂度始终为 $ O(n^2) $,无论输入数据是否已经部分有序。由于其选择最小元素并仅一次交换的特点,它不会因数据有序性而减少比较次数[^2]。 #### 3. 空间复杂度 - 两者均是原地排序算法,空间复杂度为 $ O(1) $,因为它们不需要额外的存储空间。 #### 4. 稳定性 - **冒泡排序**是稳定排序算法,因为它只在相邻元素不满足顺序时才进行交换,从而保证了相等元素的相对顺序不变[^1]。 - **选择排序**则是不稳定的排序方法,因为在寻找最小元素的过程中可能会将不同位置的相等元素调换顺序[^2]。 #### 5. 实现代码对比 以下是两种排序算法的 JavaScript 实现示例: ```javascript // 冒泡排序 Array.prototype.bubble_sort = function() { var i, j, temp; for (i = 0; i < this.length - 1; i++) for (j = 0; j < this.length - 1 - i; j++) if (this[j] > this[j + 1]) { temp = this[j]; this[j] = this[j + 1]; this[j + 1] = temp; } return this; } ``` ```javascript // 选择排序 Array.prototype.selection_sort = function() { var i, j, minIndex, temp; for (i = 0; i < this.length - 1; i++) { minIndex = i; for (j = i + 1; j < this.length; j++) if (this[j] < this[minIndex]) minIndex = j; if (minIndex !== i) { temp = this[i]; this[i] = this[minIndex]; this[minIndex] = temp; } } return this; } ``` #### 6. 应用场景 - **冒泡排序**虽然效率不高,但由于其实现简单且具有稳定性,适合教学用途或小规模数据集。 - **选择排序**虽然同样效率较低,但其简单性最少的交换次数使其适用于内存写入成本较高的场合,例如嵌入式系统或硬件限制环境。 ### 总结 冒泡排序选择排序的主要区别在于: - 冒泡排序通过相邻元素的多次交换来逐步构建有序序列,而选择排序通过单次交换最小元素至正确位置; - 冒泡排序是稳定的,而选择排序是不稳定的; - 在某些特定场景下,选择排序可能比冒泡排序更高效,尤其是当交换代价较高时。 ---
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