杭电acm 5969 最大的位或（数论）

最新推荐文章于 2018-08-12 17:13:13 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-12 17:13:13 发布 · 618 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#杭电acm 5969 最大的位或数论

杭电acm 专栏收录该内容

88 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道关于求最大位或值的算法题目，通过将数字转换为二进制并利用位运算特性来解决问题。文章提供了详细的解题思路及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大的位或

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1399 Accepted Submission(s): 549

Problem Description

B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。
给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。
其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。

Input

包含至多10001组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。
保证 0 <= l <= r <=

1018 。

Output

对于每组数据输出一行，表示最大的位或。

Sample Input

  
   5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

Sample Output

  
   15
1
2047
511
1000000000000000000

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（合肥）-重现赛（感谢安徽大学）
想法：
题意要求r|k最大；其实是看k能使r的二进制从右往左的多少0变1；
首先把自然数r转化为二进制；
若r=110101；
要使r|k为110111；
则k最大为110011；
k=r-1-1；
若r=110111；
要使r|k为111111；
则k最大为101111；
k=110111-111-1；
由此可知：每次只要k满足k<=l；r的二进制从右往左的第一个0变1
代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int a[10010];
long long po(int n)
{
    int i;
    long long ws=1;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ws=ws*2;
    }
    return ws;
}
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    long long l,r,Q;
    while(N--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int i;
        scanf("%lld %lld",&l,&r);
        Q=r;
        int n=0;
        while(r>0)
        {
            a[n++]=(r&1);
            r=r/2;
        }
        long long sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==0)
            {
                if((Q-sum-1)>=l)
                    a[i]=1;
            }
            else
                sum+=po(i);
        }
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i])
                sum+=po(i);
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}