POI2006--MET-Subway

本文探讨了一种解决树形结构问题的高效算法思路,采用拓扑排序处理树的层次,通过分析叶子节点和内部节点对答案的贡献,提出了min(I*2,sum【depth】)的计算公式。此外,还讨论了通过BFS和DFS求解树直径及线段长度的方法,以及一种基于长度枚举的统计策略。

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网上的主流题解真的难想.

显然,我们每次选择路径时都会选择两个叶子节点作为端点(为了最大覆盖嘛),那么叶子节点层最多最多被选中I*2个。从叶子节点往内推,倒数第二层也最多被选中I*2个。所以我们从叶子出发拓扑排序处理层,每一层对答案的贡献就是

 

 

min(I*2,sum【depth】)。

这种做法弱鸡表示想一天也想不到。。。。自己的做法是,我们第一次选择的一定是这棵树的直径,之后的选择有两种情况,第一种与选过的点相交,另一种不相交。第一种情况就看成两条线段的和,第二种情况,则把那条线段分成两段,在看作它们之和。然后是处理问题。直径通过一次BFS求出,每条线段的长度就是深度最小的点到叶子节点的长度,一次DFS处理长度及其后继节点。从大到小枚举长度,统计答案。

由于有一组数据MLE,就不贴代码了。。。

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