9/6 字节笔试第二题单调栈

9/6 字节笔试第二题单调栈

题目

对于一个有 N 个元素的数组，包含如下的元素 a1，a2， …， an，我们定义了两个函数：
1、L(i) = j 需要满足的条件如下 j < i, a[j] > a[i]，如果找不到j的话，L(i) = 0, 有多个 j 选择离 i 最近的
2、R(i) = k 需要满足的条件如下 k > i, a[k] > a[i]，如果找不到k的话，L(k) = 0, 有多个 k 选择离 i 最近的

最后我们定义 MAX(i) = L(i) * R(i), 我们需要找到 MAX(i) 的最大值，其中 1 < i < N

输入描述：

总共有两行，第一行是数组长度，第二个是空格分隔的所有数组的内容

输出描述：

输出 MAX(i) 的最大值

示例

输入

5
5 4 3 4 5

输出

8

说明

L(1) = 0, 所以MAX(1) = 0
L(2) = 1, R(2) = 5,  所以MAX(2) = 1 * 5  = 5
L(3) = 2, R(3) = 4,  所以MAX(3) = 2 * 4  = 8
L(4) = 1, R(4) = 5,  所以MAX(2) = 1 * 5  = 5
R(5) = 0,  所以MAX(5) = 0

解题

题目显然是要我们找大于或小于的最近的一个值的位置，可以使用单调栈来处理

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            a[i] = sc.nextInt();
        }

        //定义变量
        int max = 0;
        int[] l = new int[n];
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();

        //求l[i],单调递减栈，后入的比前面的要小
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //找一个 j<i 并且值a[j]>a[i]的，因此小于等于的都要出栈
            while (!stack.isEmpty() && a[stack.peek()] <= a[i]) {
                stack.pop();
            }

            //非空说明找到了，数组下标从0开始，但是结果要从1开始，所以加1
            if (!stack.isEmpty()) {
                l[i] = stack.peek() + 1;
            }

            stack.push(i);
        }

        //清除栈中数据
        while (!stack.isEmpty()) {
            stack.pop();
        }

        //求R[i],单调递减栈，后入的比前面的要小，但是他是从后往前遍历的
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            //找一个 k > i 并且值a[k]>a[i]的，因此小于等于的都要出栈
            while (!stack.isEmpty() && a[stack.peek()] <= a[i]) {
                stack.pop();
            }

            //非空说明找到了，数组下标从0开始，但是结果要从1开始，所以加1
            if (!stack.isEmpty()) {
                max = Math.max(max, l[i] * (stack.peek() + 1));
            }

            stack.push(i);
        }
        System.out.println(max);
    }
}

5
5 4 3 4 5
8