基于MATLAB的修正牛顿法

最新推荐文章于 2022-07-11 22:08:25 发布

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#修正牛顿法 #MATLAB源代码

本文分享了一段基于MATLAB的修正牛顿法源代码，包括目标函数、求解最优步长函数和主体程序。用户可以根据需要调整目标函数、初始迭代点及收敛精度等参数。只需在MATLAB命令窗口运行指定函数即可。

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话不多说，直接上干货。这是基于MATLAB的源代码，目标函数我选择了一个二维函数，根据自己需求，更改目标函数，初始迭代点以及收敛精度

第一部分：目标函数根据自己需求，更改目标函数！！！

function y=ObjFun(x)
%目标函数 根据实际情况修改
%输入参数x[x1,x2,...,xn];
%输出参数y
%二维目标函数
y =60-10*x(1)-4*x(2)+x(1)*x(1)+x(2)*x(2)-x(1)*x(2);
end

第二部分：求解最优步长函数不需要更改！！！

function a=OptStep(x,S)
%一维搜索，求最优步长
syms b   %假设步长为b
x=x+b.*S;
y=ObjFun(x);
Y=diff(y);  %求导，导数为0的点，即为所求最优步长
a=solve(Y==0);
a=double(a);
end

第三部分：主体程序，根据自己需求，更改函数中的初始迭代点，收敛精度，梯度，梯度的模以及里面的目标函数！！！

function [X,Y]=NewtonMethod
%修正牛顿法
% X 是最优解
% Y 是最优值
%% 第一步：给定初始迭代点x，收敛精度err，k=1
k=1;
x(:,k)=[0;0];
err=0.001;
syms x1 x2
f=60-10*x1-4*x2+x1*x1+x2*x2-x1*x2;  %目标函数
%% 第二步:计算梯度和模并取搜索方向,海森矩阵以及逆矩阵
FG=gradient(f,[x1 x2]);    %f的梯度
fg=sqrt(FG(1)^2+FG(2)^2);  %梯度的模