排序算法-冒泡排序及优化(Java实现)

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

1.1 算法描述

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
• 重复步骤1~3，直到排序完成。

1.2 动图演示

基本的冒泡排序：

/**
     * 冒泡排序写法一 从小到大 升序 平均时间复杂度：O(n²) 最佳时间复杂度：O(n²) 空间复杂度(1)
     * @param array
     */
    public static void bubbleSort01(int[] array){
        if(array.length == 0){
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        //临时变量用于存储数据
        int temp = 0;
        //外层循环控制循环次数
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            //内层循环控制比较次数
            for (int j=0;j<array.length-1-i;j++){
                //大于还是小于 控制排序升序还是降序
                if(array[j] > array[j+1]){
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }

改进一：增加标志

/**
     * 冒泡排序写法二 改进版，增加flag标志 从大到小 降序  平均时间复杂度：O(n²) 最佳时间复杂度：O(n) 空间复杂度(1)
     * @param array
     */
    public static void bubbleSort02(int[] array){
        if(array.length == 0){
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        //临时变量
        int temp = 0;
        //标志变量
        boolean flag = true;
        //外层循环控制循环次数
        for(int i=0;i<array.length&&flag;i++){
            flag = false;
            //内层循环控制比较次数
            for (int j=0;j<array.length-1-i;j++){
                if(array[j] < array[j+1]){
                    flag = true;
                    temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

改进二：再增加无序数组边界

/**
     * 再次进行改进 增加记录无序数组边界 从大到小 降序  平均时间复杂度：O(n²) 最佳时间复杂度：O(n) 空间复杂度(1)
     * @param array
     */
    public static void bubbleSort03(int[] array){
        if(array.length == 0){
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        //定义临时变量保存数据 最后无序的索引
        int temp,lastChangeIndex=0;
        //定义排序边界
        int sortBorder = array.length - 1;
        //定义标志变量
        boolean flag = true;
        for(int i=0;i<array.length&&flag;i++){
            flag = false;
            for (int j=0;j<sortBorder;j++){
                if(array[j]>array[j+1]){
                    flag = true;
                    //记录无序数组边界
                    lastChangeIndex = j;
                    //交换
                    temp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = temp;
                }
            }
            //无序数组边界最后的值为下次循环的阈值
            sortBorder = lastChangeIndex;
        }
    }

问题：

时间复杂度什么时候为O(N)?

当数组本身有序时

空间复杂度为什么是O(1)?

不递归都为1

冒泡排序是否稳定？

稳定

什么是稳定的排序？

如果a=b，排序前a在b前面，排序后a仍然在b前面，则是稳定的排序。如果a可能跑到了b后面，则排序是不稳定的。