P1373 小a和uim之大逃离

在一场生死考验中,小a和uim需要利用动态规划找出所有让他们存活的方法。面对一个n*m的矩阵,他们轮流从格子中收集0~k的魔液,最终魔液数量相等即可一同生存。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目背景

小a和uim来到雨林中探险。突然一阵北风吹来,一片乌云从北部天边急涌过来,还伴着一道道闪电,一阵阵雷声。刹那间,狂风大作,乌云布满了天空,紧接着豆大的雨点从天空中打落下来,只见前方出现了一个披头散发、青面獠牙的怪物,低沉着声音说:“呵呵,既然你们来到这,只能活下来一个!”。小a和他的小伙伴都惊呆了!

题目描述

瞬间,地面上出现了一个n*m的巨幅矩阵,矩阵的每个格子上有一坨0~k不等量的魔液。怪物各给了小a和uim一个魔瓶,说道,你们可以从矩阵的任一个格子开始,每次向右或向下走一步,从任一个格子结束。开始时小a用魔瓶吸收地面上的魔液,下一步由uim吸收,如此交替下去,并且要求最后一步必须由uim吸收。魔瓶只有k的容量,也就是说,如果装了k+1那么魔瓶会被清空成零,如果装了k+2就只剩下1,依次类推。怪物还说道,最后谁的魔瓶装的魔液多,谁就能活下来。小a和uim感情深厚,情同手足,怎能忍心让小伙伴离自己而去呢?沉默片刻,小a灵机一动,如果他俩的魔瓶中魔液一样多,不就都能活下来了吗?小a和他的小伙伴都笑呆了!

现在他想知道他们都能活下来有多少种方法。

输入输出格式

输入格式:
第一行,三个空格隔开的整数n,m,k

接下来n行,m列,表示矩阵每一个的魔液量。同一行的数字用空格隔开。

输出格式:
一个整数,表示方法数。由于可能很大,输出对1 000 000 007取余后的结果。

输入输出样例

输入样例#1:
2 2 3
1 1
1 1
输出样例#1:
4
说明

【题目来源】

lzn改编

【样例解释】

样例解释:四种方案是:(1,1)->(1,2),(1,1)->(2,1),(1,2)->(2,2),(2,1)->(2,2)。

【数据范围】

对于20%的数据,n,m<=10,k<=2

对于50%的数据,n,m<=100,k<=5

对于100%的数据,n,m<=800,1<=k<=15

题解:
数据规模不是很大,用了四维动态规划。
数组fa表示小a走的情况,fb表示uim走的情况

过这道题时为保险数组设大点,MLE了几次。
中间又有莫名其妙的WA,后来把数组大小改成801就突然对了……

#include<cstdio>  
using namespace std;  
int n,m,k,ans,p=1000000007;
int a[801][801];
int fa[801][801][20],fb[801][801][20];
int main()  
{  
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    k++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%d",&a[i][j]);
        fa[i][j][a[i][j]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=1;j<=m;j++)  
            for(int h=0;h<k;h++){  
                fa[i][j][h]+=fb[i-1][j][(h+k-a[i][j])%k]+fb[i][j-1][(h+k-a[i][j])%k];  
                fb[i][j][h]+=fa[i-1][j][(h+a[i][j])%k]+fa[i][j-1][(h+a[i][j])%k];  
                fa[i][j][h]%=p;  
                fb[i][j][h]%=p;  
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=1;j<=m;j++)  
            ans=(ans+fb[i][j][0])%p;  
    printf("%d",ans);  
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值