P1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：
包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：
每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例#1：
combo.in
10000
输出样例#1：
combo.out
18 142
297 328
388 412
1998 2002

题解：
一开始思路有问题写的程序太长，后面看到有更简单的思路：
由题目推出n*（2*a1+n-1）=2M，可枚举2M因数，以（2*M/n-n+1）/2，（2*M/n-n+1）/2+n-1为左右边界

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
int n,k;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    n*=2;
    for (int i=2000;i>1;i--)
        if (n%i==0&&i*i<=n&&(n/i-i+1)%2==0)
            printf("%d %d\n",(n/i-i+1)/2,(n/i-i+1)/2+i-1);
    return 0;
}