P1029 最大公约数和最小公倍数问题

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本篇介绍了一道算法题目，输入两个正整数x0和y0，求解满足特定条件的正整数P和Q的对数。通过枚举并利用最大公约数与最小公倍数的关系来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:

1.P,Q是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

输入输出格式

输入格式：
二个正整数x0,y0

输出格式：
一个数，表示求出满足条件的P,Q的个数

输入输出样例

输入样例#1：
3 60
输出样例#1：
4
说明

P,Q有4种

3 60 15 12 12 15 60 3

题解：

用到了最大公约数*最小公倍数=a*b，只要枚举一个i既可。

（继续水，解锁3-7）

#include<iostream>
#include<cstdio>
int n,m,t,ans;
int gcd(int x, int y)
{
    if (x%y == 0)
        return y;
    else
        return gcd(y, x%y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=n;i<=m;i+=n)
        if((m*n)%i==0&&gcd(m*n/i,i)==n)
            ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}