4. 两个排序数组的中位数

最新推荐文章于 2020-07-21 14:57:32 发布

快乐的比嘟

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本文介绍了一种求解两个有序数组中位数的高效算法，时间复杂度为O(log(m+n))。通过实例演示了如何找到两个有序数组[1,3]与[2]的中位数2.0，以及数组[1,2]与[3,4]的中位数2.5。详细解析了算法步骤，包括初始化参数、二分查找、比较和调整等过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2 。

请找出这两个有序数组的中位数。要求算法的时间复杂度为 O(log (m+n)) 。

你可以假设 nums1 和 nums2 不同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

class Solution(object):
    def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type nums2: List[int]
        :rtype: float
        """
        m=len(nums1)
        n=len(nums2)
        A=nums1
        B=nums2
        if m>n :
            A,B,m,n=B,A,n,m
        imin = 0
        imax = m
        half = (m+n+1)/2
        while imin<=imax:
            i=(imin+imax)/2
            j=half-i
            if i>0 and A[i-1]>B[j]:
                imax=i-1
            elif i<m and B[j-1]>A[i]:
                imin=i+1
            else :
                if i == 0 :
                    max_left = B[j-1]
                elif j==0:
                    max_left = A[i-1]
                else:
                    max_left = max(A[i-1],B[j-1])
                if (m+n)%2==1 :
                    return max_left
                else:
                    if i==m :     
                        min_right = B[j]
                    elif j==n :
                        min_right = A[i]
                    else :
                        min_right = min(B[j],A[i])
               
                    
                    return (max_left+min_right)/2.0