自学算法之手撕冒泡排序

今天有一大佬问我，冒泡排序该怎么写，笔者一时语塞，尴尬了许久。

• 冒泡排序原理

  1. 冒泡排序(Bubble sort)，是一种简单的排序算法。它重复地走过要排序的序列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误(违反有序，大->小或小->大)就把他们的交换过来。

  2. 其实，对于一个无序数组，每进行一次未知操作都会选择出一个最大的数。

     • 忽略操作的具体内容，我们倒序看红色箭头，可以看出数组有序。

       

     • 冒泡排序可以看做是一个贪心问题，依赖当前情况，每次进行最优选择。

• 冒泡排序原理知道后，代码就很简单了。

  1. 先贴上代码，再详细说说为什么这样写。

     	public static void sortInpl(int[] arr) {
     		// 参数检查
     		if (arr == null || arr.length < 2)
     			return;
     		// 外层
     		for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
     			// 内层
     			for (int j = 0; j < i; j++) {
     				// 排序规则
     				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
     					// 交换
     					int temp = arr[j];
     					arr[j] = arr[j + 1];
     					arr[j + 1] = temp;
     				}
     			}
     		}
     	}
     

  2. 代码解释：

     • 外层 i--的作用，即每次冒出的最大值的时候，我们可以认为冒出的数字是有序的，下一次就不必参与循环
     • 内层，前一个数和后一个数进行比较，如果不满足顺序，则交换。

     

• 冒泡时间复杂度和稳定性的解释

  1. 时间复杂度分析：

     • 直接看代码，两层循环，直接得出O(N * N)， N为数组的长度

     • 不看代码，假设数组长度为N，每一次操作冒出最大数之后，下一次循环范围减少1。即N， 变为了N - 1，依次类推：N， N - 1，N - 2，…，1

       其实，这就是一个等差数列求和，得到最高项N * N，即复杂度O（N * N）

  2. 稳定性解释：

     • 一句话解释，假设数组[1，2，1]，第一次冒泡变成[1，1，2]，下一次的时候不会进入到排序规则代码逻辑，理论上来说，两个1的相对位置不会变。

         // 排序规则
         if (arr[j] > arr[j + 1]) {
             // 交换
             int temp = arr[j];
             arr[j] = arr[j + 1];
             arr[j + 1] = temp;
         }
     

     • 所以，冒泡排序是稳定性算法。当然，这种证明方式不严谨，因为人为修改代码会造成冒泡的不稳定性。

参考链接：

https://zh.wikipedia.org/wiki/冒泡排序