ZCMU-1111: 松哥的困惑II

最新推荐文章于 2020-07-23 19:21:08 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-23 19:21:08 发布 · 593 阅读

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本文介绍了一道经典的计算机科学问题——松哥如何通过选择不同的食品来满足他的饥饿感，同时花费最少的钱。该问题本质上是一个背包问题的变种，通过对输入数据进行处理并使用动态规划算法求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 127 Solved: 56

Description

松哥历尽千辛万苦终于找到女朋友了,但是一星期后又回到了单身的日子,松哥很生气后果很严重,所以松哥决定大吃一顿,但是由于松哥很胖,他要吃m千克的东西才会饱,松哥喜欢吃n样东西,每份东西有ai千克,需要bi元钱,只有ci份.松哥希望知道最少需要花多少钱才能使他吃饱,你能告诉他嘛.东西只能一份一份买,不能只买半份.

Input

多组测试数据.

每组测试数据的第一行包含两个正整数n,m(n<=100,m<=10000).

第二行有n个正整数a1,a2,a3,a4…an-1.(ai<=10000)

第三行有n个正整数b1,b2,b3,b4…bn-1.(bi<=100)

第四行有n个正整数c1,c2,c3,c4…cn-1.(ci<=100)

Output

对于每组数据输出能使松哥吃饱所需要花费最少的钱.如果松哥吃完了所有的东西还不能吃饱,请输出“impossible”.

Sample Input

3 1

1 1 2

1 2 1

1 1 1

3 100

1 1 2

1 2 1

1 1 1

2 2

2 1000

2 10

2 2

2 5

2 1000

2 10

2 2

Sample Output

Impossible

背包变形，方法基本不变，但是由于循环较多，写时思路要清晰。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
const int infinite = 9999999;

struct food{
    int a,b,c;
    void inputA(){scanf("%d",&a);}//份量
    void inputB(){scanf("%d",&b);}//价格
    void inputC(){scanf("%d",&c);}//份数
};

int main()
{
    int n,m;
    food f[105];
    int dp[10005];
    int i,j,k;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for (i=0; i<n; i++)
            f[i].inputA();
        for (i=0; i<n; i++)
            f[i].inputB();
        for (i=0; i<n; i++)
            f[i].inputC();
        fill(dp,dp+1+m,infinite);
        *dp = 0;
        //遍历食物
        for (i=0; i<n; i++) {
            //遍历dp
            for (j=m; j>=0; j--) {
                if (dp[j] == infinite)continue;
                //多份
                for (k=1; k<=f[i].c; k++) {
                    if (j + k*f[i].a >= m) {
                        dp[m] = min(dp[m], dp[j] + k*f[i].b);
                        break;
                    }
                    dp[j + k*f[i].a] = min(dp[j + k*f[i].a], dp[j] + k*f[i].b);
                }
            }
        }
        printf(dp[m]==infinite ? "Impossible\n" : "%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}