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紫书第九章

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决最小切割问题的方法。通过预处理数组并递归求解，实现对任意两点间切割成本的最小化，适用于需要进行路径规划或资源分配等场景。代码中详细展示了算法实现过程，包括初始化、状态转移方程及边界条件的设定。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int n;
int d[maxn][maxn];

void dp2() {
	for (int i = 0; i <= n + 1;i++)d[i][i] = 0;
	for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
		for (int j = 0; j < i; j++) {
			
		}
	}
}
int dp(int i, int j) {
	if (d[i][j] != INF)return d[i][j];
	if (i == j-1)return 0;
	for (int k = i+1; k < j; k++) {
		d[i][j] = min(d[i][j], dp(i, k) + dp(k, j) + a[j] - a[i]);
	}
	return d[i][j];
}
int main()
{
	int len;
	while (cin >> len && len) {
		memset(d, 0x3f, sizeof(d));
		cin >> n;
		a[0] = 0;
		a[n + 1]=len;
		for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
		cout << "The minimum cutting is "<<dp(0, n + 1)<<"." << endl;
	}
	return 0;
}