leetcode 386. 字典序排数

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本文介绍了一种高效算法，用于生成1到n之间的整数字典序排列。通过深度优先搜索(DFS)策略，避免了传统排序带来的高时间复杂度问题。此方法特别适用于大数据集，如n小于等于5,000,000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数 n, 返回从 1 到 n 的字典顺序。

例如，

给定 n =1 3，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9] 。

请尽可能的优化算法的时间复杂度和空间复杂度。输入的数据 n 小于等于 5,000,000。

这道题直观的想法是，建一个vector<int>，和一个vector<string>，int转换到string，排序后再转回int，空间复杂度为O(N），时间复杂度为O(N*lgN)。但是还要加上to_string和stoi的开销，还是蛮大的。

略加思索，可以用DFS，优先扩展深度，即可得到1，10，100，101，11，110…………的排序。
代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        vector<int>work;
        for(int i=1;i<=9;++i){
            if(i<=n){
                work.push_back(i);
                helper(work,n,i*10);
            }else{
                break;
            }
        }
        return work;
    }
    void helper(vector<int>&work,int n,int sum){
        for(int i=0;i<=9;++i){
            int tmp=sum+i;
            if(tmp<=n){
                work.push_back(tmp);
                helper(work,n,tmp*10);
            }else{
                break;
            }
        }
        return;
    }
};