严蔚敏版数据结构学习笔记（5）：串

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本文介绍了串作为一种数据结构的基本概念，包括其定义、表示方法及关键操作如子串查找、串连接与求子串等。文章详细解释了串的三种表示方式：定长顺序存储、堆分配存储和块链式存储，并提供了具体实现代码。

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串（string），由字面意思理解就知道是和字符串有关的一种数据结构，它是由零个或者多个字符组成的有限序列，一般记为
s = ‘a1a2a3……an’(n>=0);
其中s为串名，用单引号括起来的字符序列是串的值，ai可以是字母，数字，或者是其他字符；
只有两个串的值相等才能称两个串是相等的，串值必须要用两个单引号括起来，但是单引号并不包含在串中，单引号的作用只是避免与变量名或者数的常量混淆。
由多个空格组成的串‘ ’称为空格串，空串用Φ表示空串。
整体来看串的逻辑结构和线性表非常像，但是操作确实有很大的区别的，串的操作里，通常用串的整体作为操作对象。比如在串中查找一个子串，求取一个子串，在串的某个位置上插上一个子串，以及删除一个子串等。

int Index(SString S, SString T, int pos) {  // 算法4.1
   // T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，
   // 则返回第一个这样的子串在S中的位置，否则返回0
   int n,m,i;
   SString sub;
   if (pos > 0) {
      n = StrLength(S);  
      m = StrLength(T);
      i = pos;
      while (i <= n-m+1) {
         SubString (sub, S, i, m);
         if (StrCompare(sub,T) == 0) ++i;
         else return i;
      } // while
   } // if
   return 0;                    
}

串的表示方法有三种：定长顺序存储表示，堆分配存储表示，块链式存储表示；
定长顺序存储表示，类似线性表的顺序存储结构，用一组地址连续的存储单元存储串值的字符序列；

#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1];//0号单元存放串的长度

串的实际长度可以在预定义的长度里面任意定义，超出的部分的串值将被舍去，称为“截断”；
如果要将两个串连接，有三种情况：1，S[1]和S[2]的长度和都不超过MAXSTRLEN；2，S[1]和S[2]的长度和大于MAXSTRLEN但是S[1]的长度小于MAXSTRLEN；3，S[1]的长度大于MAXSTRLEN。那么在联结两个串的时候就要考虑这三种不同的情况。

Status Concat(SString &T, SString S1, SString S2) { // 
   // 用T返回由S1和S2联接而成的新串。若未截断，则返回TRUE，否则FALSE。
   int i;
   Status uncut;
   if (S1[0]+S2[0] <= MAXSTRLEN) {  // 未截断
      for (i=1; i<=S1[0]; i++) T[i] = S1[i];
      for (i=1; i<=S2[0]; i++) T[i+S1[0]] = S2[i];
      T[0] = S1[0]+S2[0];
      uncut = TRUE;
   } else if (S1[0] < MAXSTRLEN) {  // 截断
      for (i=1; i<=S1[0]; i++) T[i] = S1[i];
      for (i=S1[0]+1; i<=MAXSTRLEN; i++) T[i] = S2[i-S1[0]];
      T[0] = MAXSTRLEN;
      uncut = FALSE;
   } else {                         // 截断(仅取S1)
      for (i=0; i<=MAXSTRLEN; i++) T[i] = S1[i];
      uncut = FALSE;
   }
   return uncut;
} // Concat

还有一个重要的操作就是求子串的操作：

Status SubString(SString &Sub, SString S, int pos, int len) { 
   // 用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。
   // 其中，1≤pos≤StrLength(S)且0≤len≤StrLength(S)-pos+1。
   int i;
   if (pos < 1 || pos > S[0] || len < 0 || len > S[0]-pos+1)
      return ERROR;
   for(i=1; i<=len; i++)
      Sub[i] = S[pos+i-1];
   Sub[0] = len;
   return OK;
} // SubString

堆分配存储表示，这种存储表示的特点是，任然用一组连续的存储单元来存放串值字符序列，但是他们的存储空间是在程序执行的过程中动态分配来的。

//串的堆分配存储表示
typedef struct{
   char *ch;//若是非空串，则按照串长分配存储区，否则ch为NULL
   int length;//串长度
}Hstring;

（未完待续）