hdu 1174 爆头

原创于 2018-04-27 15:00:04 发布 · 197 阅读

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本文介绍了一种基于三维坐标和向量运算的游戏算法，用于判断玩家操控的角色是否能够准确击中敌方角色的头部，实现游戏中的“爆头”。算法通过计算两角色头部之间的距离及子弹射线，运用三维向量的叉积来判断是否构成有效打击。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

爆头

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2821 Accepted Submission(s): 1340

Problem Description

gameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手持M4爆土匪的头。也许这里有人没玩过CS，有必要介绍一下“爆头”这个术语：所谓爆头，就是子弹直接命中对方的头部，以秒杀敌人。现在用一个三维的直角坐标系来描述游戏中的三维空间（水平面为xoy平面，z轴正方向是上方）。假设游戏中角色的头是一个标准的球。告诉你土匪的身高，头部半径，所站位置的坐标；gameboy所控警察的身高，头部半径，所站位置的坐标，以及枪头所指方向的单位向量。gameboy所控警察所握的是M4，抢瞄准时枪膛中的子弹跟视线基本同线，我们忽略它们的距离，就当成同线。由于土匪手持AK47,所以他是很嚣张地正立着。而警察手持M4，正在瞄准，由于瞄准时身体微弯，视线从头心出发，他头部的实际高度比正立时低10%。你的任务就是，计算gameboy在这一刻扣下扳机，能否爆土匪的头。注意：这里忽略子弹的直径和重力作用，也就是说子弹是无限小的，弹道是一条笔直的射线，警察与土匪间没有障碍物。并且只要子弹擦到头部，哪怕是边缘，也算爆头。

Input

测试数据的第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。每组数据的第一行有五个实数，h1,r1,x1,y1,z1，分别表示土匪的身高，头部半径以及所站的位置。第二行有八个实数，h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3，分别表示警察的身高，头部半径，所站位置，以及枪头所指方向的方向向量。

Output

每一组输入数据对应一行输出。如果能爆土匪的头，输出"YES",否则输出"NO"。

Sample Input

1.62 0.1 10.0 10.0 10.0

1.80 0.09 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0

1.62 0.1 0.0 0.0 0.0

1.80 0.09 10.0 10.0 10.0 -1.0 -1.0 -1.0

Sample Output

YES

计算几何：三维向量的叉积求点到线的距离。

三维向量的叉积可以求点到线的距离，对这道题来说就是求匪的头心到子弹射出形成的射线间的距离（dis）。那么可以用如下公式来求。

//0ms  内存：1872k
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
#define eps 1e-6
struct Node
{//方向向量 
    double x,y,z;
}line[2];
double chaji(Node a,Node b)//计算两个向量的叉积 
{//三维向量叉积 
    double x1=a.x;
    double y1=a.y;
    double z1=a.z;
    double x2=b.x;
    double y2=b.y;
    double z2=b.z;
    double x=y1*z2-z1*y2;
    double y=z1*x2-x1*z2;
    double z=x1*y2-y1*x2;
    return sqrt(x*x+y*y+z*z);
}        
int main()
{
    double h1,r1,x1,y1,z1;
    double h2,r2,x2,y2,z2,x3,y3,z3;
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&h1,&r1,&x1,&y1,&z1);
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&h2,&r2,&x2,&y2,&z2,&x3,&y3,&z3);
        //确定子弹的射线 L[0] 
		line[0].x=x3;line[0].y=y3;line[0].z=z3;
		//确定警察头心到匪徒头心的射线 L[1] 
        line[1].x=x1-x2;line[1].y=y1-y2;
        line[1].z=z1+h1-r1-(h2*0.9+z2-r2);
        //求L[0],L[1]的叉积 
        double d=chaji(line[0],line[1]);
        //求匪徒的头心到子弹L[0]的距离 
        d/=sqrt(x3*x3+y3*y3+z3*z3);
        if(d-r1<eps) printf("YES\n");
        else  printf("NO\n");
    }    
    return 0;
}