nyoj 46(xyoj 1240: 最少乘法次数)快速幂思想

本文介绍了一种优化的快速乘方算法,通过减少不必要的乘法次数来高效计算整数的n次方。例如,计算2的24次方只需两次乘法操作。文章详细解释了算法的实现原理,并提供了一个具体的C语言实现示例。

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1240: 最少乘法次数

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题目描述

给你一个非零整数,让你求这个数的n次方,每次相乘的结果可以在后面使用,求至少需要多少次乘。如24:2*2=22(第一次乘),22*22=24(第二次乘),所以最少共2次;

输入

第一行m表示有m(1<=m<=100)组测试数据;
每一组测试数据有一整数n(0<n<=10000);

输出

输出每组测试数据所需次数s;

样例输入

42341000

样例输出

12214

提示

这是一种快速乘方算法的思想,由此可以看出,原始乘方算法可以被极大的优化。

来源

nyoj数学 

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m,n,cnt;
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		cnt=0;
		scanf("%d",&n);
		while(n!=1){
			if(n&1)cnt++,n--;
			n/=2;
			cnt++;
		}
		printf("%d\n",cnt);
	 } 
 } 

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