红黑树的介绍

本文介绍了二叉查找树的基本概念及特点,并在此基础上深入探讨了红黑树作为一种自平衡二叉查找树的工作原理。红黑树确保了树的高度相对较低,从而优化了查找效率。文章还解释了红黑树的变色、左旋转和右旋转等操作。

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一、二叉查找树(Binary search tree)

红黑树是对二叉查找树的优化,所以先了解二叉查找树。

  • 左子树的值小于等于父节点的值
  • 右子树的值大于等于父节点的值

下图是例子

在这里插入图片描述

二、红黑树(Red and Black Tree)

既然红黑树一对二叉查找树的优化,它有二叉查找树的特点
红黑树特点

  • 根节点是黑色
  • 节点要么是红色要么是黑色
  • 某节点到其叶子节点,中间经历的黑色节点数相同
  • 红色节点的两个子节点为黑色
  • 叶子节点为NIL,并且是黑色

红黑树的三个操作:

  • 变色
    黑变红,红变黑
  • 左旋转
    在这里插入图片描述
    将X放在左孩子位子,y成为根节点
    在这里插入图片描述
  • 右旋转
    在这里插入图片描述
    x变为右孩子,Z变为根节点
    在这里插入图片描述

下面看一个红黑树
在这里插入图片描述
我们插入39,通过二叉查找树,应该插在46的左节点处。插入的颜色为红色。(为了更少的触碰上面写的5条规则)

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