落谷P4113 [HEOI2012]采花-优快云博客

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题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4113

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入输出格式

输入格式：

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

输出格式：

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ $2*10^6$ ，c ≤ n，m ≤ $2*10^6$ 。

本题有两个subtask

subtask1保证 $\leq 3*10^5$ ，占100分

subtask2保证 $\leq 2*10^6$ ，占100分

题解：

用nxt[i]记录下一个颜色i出现的位置

考虑离线做法我们不断从左往右扫

因为有一种花有两个才有贡献

所以如果我们即将扫过i点如果nxt[nxt[cur]]存在则将nxt[nxt[cur]]的贡献加1

当指针扫过cur时，如果nxt[cur]存在，就将nxt[cur]减1

这样就变成了前缀和

树状数组就可以过了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 7;

struct BIT
{
    int n;
    int c[maxn];
    void init(int _n) {
        n = _n;
        memset(c, 0, (n + 1)  * sizeof(int) );
    }
    void update(int p, int d) {
        for(int i = p;i <= n;i += i&-i) c[i] += d;
    }
    int query(int p) {
        int res = 0;
        for(int i = p;i > 0;i -= i&-i) res += c[i];
        return res;
    }
}bit;
int fir[maxn], a[maxn], nxt[maxn];
int res[maxn];
struct node
{
    int l, r, id;
}q[maxn];
int main()
{
    int n, c, m;
    scanf("%d %d %d", &n, &c, &m);
    bit.init(n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = n;i >= 1;i --) {
        nxt[i] = fir[a[i]];
        fir[a[i]] = i;
    }
    for(int i = 1;i <= c;i ++) {
        if(fir[i] && nxt[fir[i]]) bit.update(nxt[fir[i]], 1);
    }
    //printf("%d\n", bit.query(n));
    for(int i = 1;i <= m;i ++) {
        scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
        q[i].id = i;
    }
    sort(q + 1, q + 1 + m, [](node t1, node t2) {return t1.l==t2.l?t1.r<t2.r:t1.l<t2.l;}) ;
    for(int cur = 1, i = 1;i <= m;i ++) {
        for(; cur < q[i].l; cur ++) {
            if(nxt[cur]) bit.update(nxt[cur], -1);
            if(nxt[cur] && nxt[nxt[cur]]) bit.update(nxt[nxt[cur]], 1);
        }
        res[q[i].id] = bit.query(q[i].r) - bit.query(q[i].l-1);
    }
    for(int i = 1;i <= m;i ++) printf("%d\n", res[i]);
    return 0;
}