HDU5919主席树

题意

CCPC的I题。

给出一个序列，问区间[l, r]中所有不同元素出现的第一个位置（取最左）组成的序列中的中位数。
第i个询问区间依赖于第i-1个询问的答案，所以是强制在线的。

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题解

比较经典的主席树维护区间种类问题的变形。

相同元素只取最左侧位置，所以对序列a，从a[n]到a[1]建立主席树，插入新元素到主席树中时取消相同元素的贡献，只保留最左侧元素。
查询[l, r]的时候，查询第l个版本的主席树就好，复杂度O(nlogn)。

这里需要注意一下（其实是主席树基本用法需要注意的东西），当对某版本进行多次单点更新的时候，每次都需要新增一条路径，必须保证不对以往的版本造成影响。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
void init();
struct node
{
    int lc, rc, v;
}t[maxn * 40];
int rt[maxn], a[maxn], pre[maxn], tot;
int build(int l, int r)
{
    int now = ++tot;
    t[now].lc = t[now].rc = t[now].v = 0;
    if(l == r) return now;
    int mid = (l + r) >> 1;
    t[now].lc = build(l,mid);
    t[now].rc = build(mid+1, r);
    return now;
}

int update(int last, int l, int r, int pos, int v)
{
    int now = ++tot;
    t[now] = t[last];
    t[now].v += v;
    if(l == r) return now;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) t[now].lc = update(t[last].lc, l, mid, pos, v);
    else t[now].rc = update(t[last].rc, mid+1, r, pos, v);
    return now;
}
int query(int cur, int l, int r, int L, int R)
{
    if(L <= l && r <= R) return t[cur].v;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if(L <= mid) res += query(t[cur].lc, l, mid, L, R);
    if(R > mid) res += query(t[cur].rc, mid+1, r, L, R);
    return res;
}

int kth(int cur, int l, int r, int k)
{
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(t[ t[cur].lc ].v >= k) return kth(t[cur].lc, l, mid, k);
    else return kth(t[cur].rc, mid+1, r, k - t[t[cur].lc].v);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int p = 1;p <= T;p ++) {
        init();
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d", &a[i]);
        rt[n+1] = build(1, n);
        for(int i = n;i >= 1;i --) {
            int x = a[i];
            if(!pre[x]) {
                rt[i] = update(rt[i+1], 1, n, i, 1);
            } else {
                int nt = update(rt[i+1], 1, n, pre[x], -1);
                rt[i] = update(nt, 1, n, i, 1);
            }
            pre[x] = i;
        }
        int res = 0;
        printf("Case #%d:", p);
        while(m --) {
            int l, r;
            scanf("%d %d", &l, &r);
            l = (l + res) % n + 1;
            r = (r + res) % n + 1;
            if(l > r) swap(l, r);
            int k = query(rt[l], 1, n, l, r);
            k = (k + 1) >> 1;
            printf(" %d", res = kth(rt[l], 1, n, k));
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}
void init()
{
    tot = 0;
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
}