牛客练习赛14D bitset最短路

本文介绍了一种解决图论中特定查询问题的方法。通过使用bitset数据结构预处理图的最短路径信息,实现高效查询距离条件下的节点数量。适用于边权为1的无向图。

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链接: https://www.nowcoder.com/acm/contest/82/E
来源:牛客网

题目描述

有一个n个点的无向图,有m次查询,每次查询给出一些(xi,yi)

令dist(x,y)表示x和y点在图中最短距离,dist(x,x)=0,如果x,y不连通则dist(x,y) = inf

每次查询图中有多少个点v与至少一个这次询问给出的(xi,yi)满足dist(v,xi)<=yi

输入描述:


 

第一行三个数表示n,m,q

之后m行每行两个数x,y表示有一条x与y之间的边,边权为1

之后q次询问,每个询问先给你一个数a

之后一行2a个数,第2i-1个数x i和第2i个数y i表示一个二元组(x i,y i

输出描述:

输出q行,每行一个数表示这次询问的答案
示例1

输入

5 6 6
2 3 
1 3 
2 5 
1 3 
3 2 
2 5
1
3 1
1
1 1
1
1 4
1
5 2
1
1 4
2
1 0 5 1

输出

3
2
4
3
4
3

备注:

对于100%的数据,n <= 1000 , m <= 100000 , q <=
100000
a的和<= 2100000

题解:定义bitset<N>a[v][dis]为距离点v,距离小于dis的1-N点分布情况。然后由于边权都为1,对于每个点O(N)BFS处理出其到其他点的最短距离。然后O(N^3 / W)处理下。


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