bitset复习

最新推荐文章于 2024-10-07 18:15:04 发布

做不完的ACM

最新推荐文章于 2024-10-07 18:15:04 发布

阅读量179

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Bitset优化 DP 背包

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36876305/article/details/79478884

DP 同时被 3 个专栏收录

32 篇文章

订阅专栏

Bitset优化

9 篇文章

订阅专栏

背包

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解子集算术和的异或总和的高效算法。通过使用位运算和bitset优化传统DP方法，实现O(sum)的时间复杂度。文章提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：求子集的算术和的异或和

题解：

按照正常思路是维护一个dp[i],表示和为i的组合有多少个，然后如果dp[i]%2==1则ans^i就可以了··然而复杂度为sum*n,果断T

考虑用一个布尔数组表示dp[i]，dp[i]为1表示和为i的组合的数量为奇数，0为偶数

然后每输入一个数x，可以用dp[i]更新dp[i+x]，即dp[i+x]=(dp[i+x]+dp[i])%2,既然我们用的是布尔数组，可以利用位运算+bitset，来一次性更新所有的i而不用一一枚举sum，即dp=dp^（dp<<x）.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N=2e6+5;
bitset<N>dp;
int ans=0,a,tot,n;
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  scanf("%d",&n);  
  dp[0]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&a);
    tot+=a;dp^=(dp<<a);
  }
  for(int i=0;i<=tot;i++)
    if(dp[i])  ans^=i;
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}