Codeforces931F Teodor is not a liar!

 题目大意：有一条线段，上面的点被若干条线段覆盖着. Sasha想知道是否存在一个整点被所有的线段覆盖，她每次可以任选一个点，Teodor会告诉她这个点被多少个线段覆盖，但是Sasha不知道有多少条线段.求Sasha最多猜多少次还不知道这个问题的答案. 也就是说，如果你最多猜n次能知道答案，那么输出n-1.如果猜不到答案就输出n.

分析：这种题目把图一画，各种情况考虑一下就能做出来了.

　　　什么情况下Sasha能知道答案呢？ 在这幅图中,1,2,3都被猜过了，覆盖2的线段数小于覆盖1,3的，而线段是连续的，说明有线段到2这个点就中断了，自然就没有整点被所有的线段给覆盖了. 同样的，如果覆盖2的线段数大于覆盖1,3的，也是能够猜出来的. 为了使猜的次数最多，把1,3全都猜完就行了.

　　　所以究竟是求什么呢? 要求猜的数组成的子序列中不能有两个凸起的部分，只能一边是单调函数，另一边也是单调函数.

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define SZ(X) ((int)X.size())
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define RALL(X) X.rbegin(),X.rend()
#define ALL(X) X.begin(),X.end()

using ll = long long ;
using ld = long double ;


const int N = 1E5 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[N];
int dp1[N];
int dp2[N];
int f1[N];
int f2[N];
int n, q;

int main()
{
    scanf("%d %d", &q, &n);
    for(int i = 1;i <= q;i ++) {
        int l, r;
        scanf("%d %d",&l, &r);
        a[l] ++;
        a[r+1] --;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++) a[i] += a[i-1];
    int len = 1;
    fill(dp1+1, dp1+1+n, INF);
    fill(dp2+1, dp2+1+n, -INF);
    dp1[1] = a[1];
    f1[1] = 1;
    for(int i = 2;i <= n;i ++) {
        if(a[i] >= dp1[len]) {
            dp1[++len] = a[i];
        } else {
            int pos = upper_bound(dp1 + 1, dp1 + 1 + len, a[i]) - dp1;
            dp1[pos] = a[i];
        }
        f1[i] = len;
    }
    len = 1;
    dp2[1] = a[n];
    for(int i = n - 1;i >= 1;i --) {
        if(a[i] >= dp2[len]) {
            dp2[++len] = a[i];
        } else {
            int pos = upper_bound(dp2 + 1, dp2 + 1 + len, a[i]) - dp2;
            dp2[pos] = a[i];
        }
        f2[i] = len;
    }
    int res = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) res = max(res, f1[i]+f2[i]-1);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}