qq_36835991的博客

向量空间 定义 可以看出，一个向量空间中定义了向量的加法与数乘，并且满足加法和数乘的封闭性。加法和数乘均满足交换律和结合律。满足M5，并存在0元、负元。 子空间 子空间是向量空间的一个子集，并且其满足向量空间的定义。向量空间的子集必然已经满足了加法与数乘的交换律与结合律以及M5。实际上，只要子集满足加法与数乘的封闭性，其必然构成一个向量空间。（满足封闭性即存在0元、负元）。因此验证一个向量子空间...

矩阵的加减乘 略 矩阵的逆 定义： AB=BA=IAB = BA = IAB=BA=I，其中 A,BA, BA,B 均是方阵。 唯一性 证明：假设存在两个逆 AB1=I=AB2AB_1 = I = AB_2AB1​=I=AB2​，等式左边同时乘上 AAA 的逆 A−1A^{-1}A−1，那么 A−1AB1=A−1AB2A^{-1}AB_1 = A^{-1}AB_2A−1AB1​=A−1AB2​，...

一个线性方程组有以下形式： 该线性方程组有 mmm 个等式和 nnn 个未知数。 线性方程组的解有三种情况： 唯一解 无解 无穷解 Gaussian Elimination 高斯消去法（Gaussian Elimination）是一种求解线性方程组的方法。 其方法如下，对线性方程组： 选择一个主元（被圈中的2），消去位于该主元之下的所有的项。 向下移一行并向右移一列，选择一个新的主...