noip2015预备赛 【虫洞】【dj】
题目描述:
N个虫洞,M条单向跃迁路径。从一个虫洞沿跃迁路径到另一个虫洞需要消耗一定量的燃料和1单位时间。虫洞有白洞和黑洞之分。设一条跃迁路径两端的虫洞质量差为delta。
1.从白洞跃迁到黑洞,消耗的燃料值减少delta,若该条路径消耗的燃料值变为负数的话,取为0。
2.从黑洞跃迁到白洞,消耗的燃料值增加delta。
3.路径两端均为黑洞或白洞,消耗的燃料值不变化。
每过1单位时间黑洞变为白洞,白洞变为黑洞。在飞行过程中,可以选择在一个虫洞停留1个单位时间,如果当前为白洞,则不消耗燃料,否则消耗s[i]的燃料。现在请你求出从虫洞1到N最少的燃料消耗,保证一定存在1到N的路线。
输入
第1行:2个正整数N,M
第2行:N个整数,第i个为0表示虫洞i开始时为白洞,1表示黑洞。
第3行:N个整数,第i个数表示虫洞i的质量w[i]。
第4行:N个整数,第i个数表示在虫洞i停留消耗的燃料s[i]。
第5…M+4行:每行3个整数,u,v,k,表示在没有影响的情况下,从虫洞u到虫洞v需要消耗燃料k。
输出
一个整数,表示最少的燃料消耗。
样例输入
4 5
1 0 1 0
10 10 100 10
5 20 15 10
1 2 30
2 3 40
1 3 20
1 4 200
3 4 200
样例输出
130
数据范围
对于30%的数据: 1<=N<=100,1<=M<=500
对于60%的数据: 1<=N<=1000,1<=M<=5000
对于100%的数据: 1<=N<=5000,1<=M<=30000
其中20%的数据为1<=N<=3000的链
1<=u,v<=N,
1<=k,w[i],s[i]<=200
【样例说明】
按照1->3->4的路线。
此题难点在建图。因为黑洞白洞是时刻变化的,而只有两种变化方式。所以就可以考虑“拆点”,将一个黑洞拆成两个黑洞。
1~n存原来点,n+1到2*n存反点。
——————
当起点与终点非同色时:
————
当起点与终点同色时:
千万要注意,建边的方向!!!方向不对卡了我50多分钟。各位千万要注意!!!
#include<bits/stdc++.h>
#define pll pair<int,int>
#define mp make_pair
const int inf=70040;
const int mac=15000;
using namespace std;
int cnt,nex[inf],first[inf],to[inf],data[inf],n,m;
int color[mac],w[mac],dis[mac],s[mac];
bool vis[mac];
void edge(int x,int y,int val){
cnt++;
nex[cnt]=first[x];
first[x]=cnt;
to[cnt]=y;
data[cnt]=val;
return;
}
//本人之前写的DJ,由于建边方向搞错了所以就没管,后来测试了一下,没问题 [伤心]
priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll> >q;
void dj(int start){
for(int i=1;i<=2*n;i++){
dis[i]=241092387;
}
dis[start]=0;
q.push(mp(dis[start],start));
while(!q.empty()){
int now=q.top().second;
q.pop();
if(vis[now]) continue;
vis[now]=1;
for(int i=first[now];i!=-1;i=nex[i]){
int too=to[i],download=data[i];
if(!vis[too]&&dis[too]>dis[now]+download){
dis[too]=dis[now]+download;
q.push(mp(dis[too],too));
}
}
}
return;
}
//SPFA
queue<int> Q;
void spfa(int start){
if(color[start]==1) start=n+1;
for(int i=1;i<=14999;i++){
dis[i]=241092387;
vis[i]=0;
}
dis[start]=0;
vis[start]=1;
Q.push(start);
while(!Q.empty()){
int now=Q.front();
Q.pop();
vis[now]=0;
for(int i=first[now];i!=-1;i=nex[i]){
int too=to[i],dow=data[i];
if(dis[too]>dis[now]+dow){
dis[too]=dis[now]+dow;
if(vis[too]==0){
vis[too]=1;
Q.push(too);
}
}
}
}
}
int main(){
//前黑后白
// freopen("holes.in","r",stdin);
memset(first,-1,sizeof(first));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&color[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,v;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
if(color[x]==color[y]){
edge(x,y+n,v);
edge(x+n,y,v);
}
else{
int delta=abs(w[x]-w[y]);
if(color[x]==0){
edge(x,y+n,max(v-delta,0));
edge(x+n,y,v+delta);
}
else{
edge(x,y+n,v+delta);
edge(x+n,y,max(v-delta,0));
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(color[i]==1){
edge(i,i+n,s[i]);
edge(i+n,i,0);
}
else{
edge(i,i+n,0);
edge(i+n,i,s[i]);
}
}
//两个都可以
//dj(1);
// spfa(1);
printf("%d\n",min(dis[n],dis[n+n]));
}