100! 末尾有多少个0

最新推荐文章于 2023-03-20 20:46:35 发布

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本文展示了一个使用C++编写的简单程序，该程序通过循环计算特定范围内数值的数量，并根据条件增加计数变量。了解其工作原理对于学习基本的C++语法及控制结构非常有帮助。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,count=0;
	for(a=5;a<=100;a+=5)
	{
		count++;
		if(!(a%25))count++;
	}
	cout<<"结果为"<<count<<endl;
	return 0;

}

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【笔记】100的阶乘中有多少个末尾0？

moshlwx的博客

03-18

1723

问题100的阶乘(100!)中的末尾有多少个0?

求N!末尾0的个数

05-20

683

//5*2,2多,所以计算有多少个5 //如100!: 100/5=20,有20个数包含5,但100/25=4,有4个数包含2个5,所以20+4=24 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int i,n,ans; while(cin>>n) { ans=0; while(n) { n=n/5;

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C语言编程:100!的末尾有多少个零

Bill_Hao的博客

01-22

4361

100!的末尾有多少个零? 问题分析: 因为计算机所能表示的整数范围有限,所以无法直接通过计算获得结果,因此只能间接通过其他方法计算. 算法设计: 为了解决这个问题,必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件:一个整数若含有因子25,则必然会在求100!是产生一个零. 因此问题转换为1~100咋这100个整数中包含了多少个25因子.又因为100个整数中2的因子远比5的因子多,则...

100！末尾有几个0

lime1991的专栏

08-18

2042

1.100！末尾按10进制计算有几个零？出现0的情况是，当出现2*5时末尾就会出现0.因为2出现的次数远远多于5出现的次数，所以我们要看从1~100里能分解出几个5相乘。数字里只包含一个5: 5,10,15,20，30,35,40,45,55,60,65,70,80,85,90. 数字里包含两个5:25,50,75,100. 所以是16+8=24 先确定100内数字最大可以包含几个5

100阶乘后有多少个0

cyh

11-25

9239

思路：对于大数据问题应考虑是否会溢出，先看看5的阶乘有1个0, 10的阶乘有2有0，遇到5就会产生1个0, 10本身有1个0，照这样到100就是有5,10,15,20,25,30,35.。。。 95，100，共产生21个0，但25=5*5 ,50=5*5*2 , 75=5*5*3，都含有2个5所以还要加3次就是24个0 代码： #include main() { int

100!末尾有多少个0？

tinyskyye的专栏

05-14

1308

100的阶乘末尾有多少个0？ 100的阶乘末尾有多少个0呢？数n的阶乘末尾有多少个0取决于从1到n的各个数的因子中2和5的个数，而因子2的个数是远远多于因子5的个数，所以求出因子5的个数即可。求解因子5的个数的方法是用n不断地除以5，直到结果为0，然后把中间得到的结果累加。例如100/5=20,20/5=4，4/5=0，则1到100中因子5的个数为（20+4+0）=24，即1

C++版本计算n阶乘末尾0的个数原理讲解及代码实现

07-10

(N的阶乘)末尾有多少个0 nCount = Factorial(nTest); cout !末尾0的个数为: " ; // ... 其他测试案例 ... return 0; } ``` ##### 函数Factorial() 该函数`Factorial`接收一个整数`nNumber`作为参数，返回该整数...

因数中间或末尾有0的乘法PPT课件.ppt

10-21

判断题中，"两个因数的末尾有几个零，积的末尾一定有几个零"是错误的，因为即使两个因数末尾各有1个0，它们的积也可能只有1个0，比如10 X 100=1000，积末尾只有1个0。而"两个因数的末尾有几个零，积的末尾至少有几个...

【蓝桥杯】100个数相乘末尾有几个零

h17047的博客

03-20

598

蓝桥杯-简单计算与模拟部分

100阶乘末尾有多少个零？

期待

11-24

1092

题目：1*2*3*……*100 求结果末尾有多少个零分析：一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的阶乘末尾一个零表示一个进位，则相当于乘以10而10 是由2*5所得，在1~100当中，可以产生10的有：0 2 4 5 6 8 结尾的数字，显然2是足够的，因为4、6、8当中都含有因子2，所以都可看当是2，那么关键在于5的数量了那么该问题的实质是要求出1~100含有多少个5由特殊推广到一般的

【lintcode】2.尾部的零(c/c++/python解法）

01-20

题目设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数样例样例 1: 输入: 11 输出: 2 样例解释: 11! = 39916800, 结尾的0有2个。样例 2: 输入: 5 输出: 1 样例解释: 5! = 120，结尾的0有1个。挑战 O(logN)的时间复杂度 1.c++/c解法第一次想法是通过向十取余来计算零的个数 class Solution { public: /* * @param n: A long integer * @return: An integer, denote the number of trailing zeros

算法—100！100阶乘后面末尾有多少个0

zhangshk_的博客

07-20

9778

啥是阶乘？阶乘就是从1开始一直到那个数的所有数据相乘，比如 100！=1*2*3*4*5...*97*98*99*100 问题分析： 100！末尾想要产生0，那么必然两个数相乘为0，比如2*5，4*5，6*5。。。总之一定要有5，那只需要看1~100中间可以分解出多少个5就可以了。看他相乘的数，中间有多少个5，比如5，10，15，20，25，30，35，40，45 。。。10...

100!的尾数有多少个零？

lukeamon的专栏

11-06

1319

100!的尾数有多少个零？ *问题分析与算法设计　　可以设想：先求出100!的值，然后数一下末尾有多少个零。事实上，与上题一样，由于计算机所能表示的整数范围有限，这是不可能的。　　为了解决这个问题，必须首先从数学上分析在100!结果值的末尾产生零的条件。不难看出：一个整数若含有一个因子5，则必然会在求100!时产生一个零。因此问题转化为求1到100这100个整数中包含了多

100的阶乘有多少个零

zbuger的博客

04-06

7384

100! = 100*99*98*97*...*2*1 先看看结尾零是如何形成的：结尾零当一个5的倍数与2的倍数相乘时就会形成。所以我们只要计算有几对(2,5)，就能知道有几个结尾零。先来数5因子有几个：在100内，5作为因子的数有5, 10, 15, 20, 25... 总共有20个。但是注意到25, 50, 75, 100都包含了2个5作为因子(25=5*5,

100 的阶乘末尾有多少个0?

最新发布

03-24

<think>好的，用户想用C语言计算100的阶乘结果末尾有多少个零。首先，我需要回忆一下数学中阶乘末尾零的计算方法。记得末尾的零是由因数10产生的，而10是2和5相乘的结果。所以在阶乘的质因数分解中，每一对2和5就会贡献一个末尾零。接下来，我应该考虑100!中2和5的个数哪个更少。通常来说，2的数量会比5多，所以末尾零的数量实际上取决于5的个数。例如，数字5、10、15等都会贡献至少一个5，而25、50、75、100这些数包含两个5的因子。因此，计算5的因子总数是关键。那具体怎么计算呢？可以用循环从1到100，每个数除以5，得到能整除5的次数，然后累加。不过更高效的方法是用不断除以5的方式，比如100除以5得到20，再除以25得到4，再除以125的话超过100了，所以停止。总和就是20+4=24个5。因此末尾零的数量应该是24个。然后，用户需要用C语言实现这个算法。程序的大致思路是初始化一个计数器，然后循环用5的幂次去除n，这里n是100。每次除以5，累加到计数器，直到商为零为止。需要注意的是，在C语言中，整数除法会自动取整，所以可以用循环结构来实现。例如，初始时n=100，count=0。第一次n/5=20，count+=20。然后n=20，再除以5得到4，count+=4。接着n=4/5=0，循环结束。总共有24个零。检查一下是否有错误，比如是否漏掉了25这样的数，它贡献两个5。根据算法，100/5=20已经包含了所有5的倍数，而100/25=4则是额外的贡献，因为25是5²，所以每个这样的数会多贡献一个5。同样，125超过100了，所以不需要考虑。计算正确。接下来考虑C代码的实现。用户可能需要一个循环，每次除以5的幂次，直到商为零。例如：初始化count=0；循环变量i从5开始，每次乘以5，直到i >100；每次循环中，count += 100 / i；最后输出count。这样就能得到正确的结果。测试一下，当i=5时，100/5=20；i=25时，100/25=4；i=125时停止。总和24。然后，编写代码。比如： #include <stdio.h> int main() { int n = 100; int count = 0; for (int i = 5; i <= n; i *= 5) { count += n / i; } printf("100!末尾的零的个数是：%d\n", count); return 0; } 这样就能正确输出24。需要确保循环的条件是i <=n，而不是i <n，否则当n刚好是5的幂次时会漏掉。比如当n=25时，i=25应该被处理。用户可能还会疑问，为什么不用考虑2的个数？因为2的数量肯定比5多，所以只计算5的个数即可。例如，100!中2的因子数可以通过同样的方法计算，即100/2 +100/4 +100/8 +...，这显然比5的个数多，因此不需要考虑。总结一下，算法正确，代码实现也正确。用户的问题应该得到解决。</think>要统计100!（100的阶乘）结果中末尾零的数量，可以通过计算阶乘中因数5的个数来实现，因为每个零对应一对因数2和5，而2的数量总是多于5[^1]。具体步骤如下： ### 实现方法 1. **数学原理**：末尾零的数量等于阶乘质因数分解中5的个数。例如： - 5的倍数（5,10,15...）贡献至少1个5 - 25的倍数（25,50,75,100）额外贡献1个5 - 类似地，125的倍数会再贡献1个5，但超过100时停止计算计算公式为： $$ \text{count} = \left\lfloor \frac{100}{5} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{100}{25} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{100}{125} \right\rfloor + \dots $$ 2. **C语言代码**： ```c #include <stdio.h> int main() { int n = 100; int count = 0; for (int i = 5; i <= n; i *= 5) { count += n / i; } printf("100!末尾的零的个数是：%d\n", count); // 输出结果：24 return 0; } ``` ### 代码说明 - 循环从5开始，每次乘以5（5,25,125...） - 每次循环累加`n/i`的值，直到`i`超过100 - 最终结果24表示100!末尾有24个零[^2]