Fox Dividing Cheese [CF-371B]-优快云博客

本文介绍了 Codeforces 371B 的两种解题思路：一是使用 BFS 搜索方法，通过不断尝试将较大蛋糕减半、除三或除五来寻找最小操作步数；二是基于题目特性，利用最大公约数和质因数分解来快速得出答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/371/problem/B
这里写图片描述

暴力一点的写法：bfs搜索（可以过，但是有更优的做法），共六种拓展方向，优化一点是：吃大的。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
int a0,b0,ans=100000000;
struct H{
    int a;
    int b;
    int step=0;
};
queue <H> q;
int flag=0,f=0;
void change1(H l)
{
    H p;
    if(l.a%2==0){
        p=l;
        p.a/=2;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);  
    }
    if(l.a%3==0){
        p=l;
        p.a=p.a/3;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);
    }
    if(l.a%5==0){
        p=l;
        p.a=p.a/5;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);
    }
}
void change2(H l)
{
    H p;
    if(l.b%2==0){
        p=l;
        p.b=p.b/2;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);
    }
    if(l.b%3==0){
        p=l;
        p.b=p.b/3;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);
    }
    if(l.b%5==0){
        p=l;
        p.b=p.b/5;p.step++;
        if(p.a==p.b){flag=1;ans=min(ans,p.step);} 
        q.push(p);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&a0,&b0);
    if(a0==b0){printf("0\n");return 0;}
    H l;
    l.a=a0;l.b=b0;
    q.push(l);
    while(!q.empty())
    {
        f=0;
        l=q.front();
        q.pop(); 
        if(l.a==l.b) break;
        if(l.a>l.b) change1(l);
        else change2(l);
        if(flag) break;
    }
    if(flag)printf("%d\n",ans);
    else printf("-1\n");
    return 0;
}

第二种做法：根据题意可知，两块蛋糕最后一定变为a,b的最大公约数c，结果就是a/c，b/c对于2,3,5分解质因数能分解几次的次数之和，若不能分解为1，就是-1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
int a,b,c;
int gcd(int x,int y)
{
    if(x<y) swap(x,y);
    if(x%y==0) return y;
    return gcd(y,x%y);
}
int tear(int x)
{
    int y=0;
    while(x%2==0)
     y++,x/=2;
    while(x%3==0)
     y++,x/=3;
    while(x%5==0)
     y++,x/=5;
    if(x!=1)return -1;
    return y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a==b){printf("0\n");return 0;}
    c=gcd(a,b);
    int a1=tear(a/c);int a2=tear(b/c);
    if(a1>=0&&a2>=0) printf("%d\n",a1+a2);//注意判断条件:应该是都不是-1 
    else printf("-1\n"); 
    return 0;
}