三种方法详解：剑指Offer 03. 数组中重复的数字

LeetCode：剑指Offer 03. 数组中重复的数字

原题LeetCode链接：剑指Offer 03. 数组中重复的数字

题目：找出数组中重复的数字

​ 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2或3

限制：2 ≤ n ≤ 100000

方法一：排序

​ 思路：数组元素是数字，对其进行排序，若有重复则在排序后数组的相邻位置，遍历数组即可找到。排序时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)。C++代码如下：

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int length = nums.size();
        for(int i = 0; i < length-1; i++){
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

tips: sort()用法：

头文件：#include<algorithm>
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

first:待排序数组起始位置；

last：待排序数组末尾位置，要排序的最后一个元素的后一个元素位置,[first,last)；

comp:排序的方法，可以是升序也可以是降序，不写则默认升序。

方法二：集合法、unordered_set

思路：首先构建一个空集合，然后遍历数组，如果元素不在集合中则将其插入集合中；若元素在集合中，则说明有重复。

tips ：set内部使用红黑树实现，具有自动排序的功能，因此内部元素在任何时候都是有序的；unordered_set基于哈希表，数据插入和查找时间复杂度低，代价是消耗较多内存，不能自动排序。本题只需要插入与查找，因此选用unordered_set 时间上的差别可自行尝试使用两种结构进行提交。空间复杂度O(n),时间复杂度为O(n)。C++代码如下：

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> s;
        int length = nums.size();
        for(int i = 0; i < length; i++){
            if(s.find(nums[i]) == s.end()){
                s.insert(nums[i]);
            }
            else{
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

方法三：就地交换

思路：因为数组中的数字都是在0~n-1范围内的，如果没有重复的元素那么数据值和下标应该是相等的。而如果有重复的值的话，有些位置放的就不是对应的值，那么我们可以尝试将它放回对应的位置。

1)如果对应的位置有一个符合的元素，就说明该数字重复了；

2)如果对应的位置也不是符合的元素，那么就将两者交换，将上一个元素和正确位置配对，继续寻找新的元素的位置。

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        int length = nums.size();
        for(int i = 0; i < length; i++){
            if(i == nums[i]){//如果元素和位置对应，则继续
                continue;
            }
            else{//否则
                while(i != nums[i]){//循环，直到元素与位置对应
                    if(nums[nums[i]] == nums[i]){//此元素对应的位置上已经有一个符合的了
                        return nums[i];//说明已经重复，返回元素即可
                    }
                    else{//元素对应位置上也是不符合的元素，那么就和此元素交换使它符合，然后继续寻找新位置
                        int temp = nums[nums[i]];
                        nums[nums[i]] = nums[i];
                        nums[i] = temp;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

如果有错误之处，还望指出！