bzoj 1531: [POI2005]Bank notes

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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单调队列

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本文介绍了一道关于凑出特定面值所需的最少硬币数目的算法题目，使用了多重背包+单调队列的方法进行解答。文章通过具体代码展示了如何在有限的硬币数量下，高效地找到最少硬币数。

题意：

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,…, bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币。

题解：

多重背包+单调队列裸题。
~~空间开小一百倍调一晚上~~
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=1061109567;
int n,b[210],c[210],k,f[20010],g[20010],q[3][20010],st,ed;
void ins(int x)
{
    for(int i=0;i<b[x];i++)
    {
        st=1;ed=0;
        for(int j=i;j<=k;j+=b[x])
        {
            while(st<=ed&&q[1][st]<(j-i)/b[x]-c[x]) st++;
            while(st<=ed&&q[2][ed]>f[j]-(j-i)/b[x]) ed--;
            q[1][++ed]=(j-i)/b[x];q[2][ed]=f[j]-q[1][ed];
            f[j]=min(f[j],q[1][ed]+q[2][st]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++) f[i]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(i);
    printf("%d\n",f[k]);
}