bzoj 4604: The kth maximum number

最新推荐文章于 2019-05-26 19:50:54 发布

fyc_kabuto

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分类专栏：整体二分 cdq分治

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整体二分

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本文介绍了一种解决矩阵k大值问题的方法，通过整体二分加CDQ分治的方式进行高效求解。该方法适用于需要快速处理大量数据的情况，并提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

待修改矩阵k大值。

题解：

整体二分套cdq。
讲道理挺暴力的，但跑的飞快。
就是整体二分中用cdq做三维偏序判断。
code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node{
    int op,x,y,c;
}Q[200010],q[200010],q1[200010],q2[200010],tmp[200010];int cnt=0,qcnt=0;
const int inf=1e9;
int n,m,K[50010],ans[50010],num[50010],tr[500010],re[200010],tim=0,C[50010];
void change(int k,int c) {for(int i=k;i<=n;i+=(i&-i)) tr[i]+=c;}
int get(int k) {int ans=0;for(int i=k;i>=1;i-=(i&-i)) ans+=tr[i];return ans;}
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void cdq(int l,int r,int Mid)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    cdq(l,mid,Mid);cdq(mid+1,r,Mid);
    int i=l,j=mid+1,len=0,st=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(Q[i].x<=Q[j].x)
        {
            if(Q[i].op==1&&Q[i].c>Mid) change(Q[i].y,1),re[++st]=Q[i].y;
            tmp[++len]=Q[i++];
        }
        else
        {
            if(Q[j].op==2) num[Q[j].c]+=get(Q[j].y);
            if(Q[j].op==3) num[Q[j].c]-=get(Q[j].y);
            tmp[++len]=Q[j++];
        }
    }
    while(i<=mid) tmp[++len]=Q[i++];
    while(j<=r)
    {
        if(Q[j].op==2) num[Q[j].c]+=get(Q[j].y);
        if(Q[j].op==3) num[Q[j].c]-=get(Q[j].y);
        tmp[++len]=Q[j++];
    }
    for(i=1;i<=st;i++) change(re[i],-1);
    for(i=1;i<=len;i++) Q[l+i-1]=tmp[i];
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
    if(l>r) return;
    if(L==R)
    {
        for(int i=l;i<=r;i++) {if(q[i].op!=1) num[q[i].c]=0;Q[i]=q[i];}
        cdq(l,r,L-1);
        for(int i=l;i<=r;i++)
            if(q[i].op!=1)
                if(K[q[i].c]==num[q[i].c]) ans[q[i].c]=L;
                else ans[q[i].c]=-1;
        return;
    }
    int mid=(L+R)/2,l1=0,l2=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) {if(q[i].op!=1) num[q[i].c]=0;Q[i]=q[i];}
    cdq(l,r,mid);
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(q[i].op==1)
        {
            if(q[i].c<=mid) q1[++l1]=q[i];
            else q2[++l2]=q[i];
        }
        else
        {
            if(num[q[i].c]<K[q[i].c]) q1[++l1]=q[i];
            else q2[++l2]=q[i];
        }
    }
    tim++;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(q[i].op!=1&&num[q[i].c]<K[q[i].c]&&C[q[i].c]!=tim) K[q[i].c]-=num[q[i].c],C[q[i].c]=tim;
    for(int i=1;i<=l1;i++) q[l+i-1]=q1[i];
    for(int i=1;i<=l2;i++) q[l+i+l1-1]=q2[i];
    solve(l,l+l1-1,L,mid);solve(l+l1,r,mid+1,R);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op;op=read();
        if(op==1)
        {
            int x,y,c;x=read();y=read();c=read();
            q[++cnt].op=1;q[cnt].x=x;q[cnt].y=y;q[cnt].c=c;
        }
        else
        {
            int x,y,x1,y1;qcnt++;x=read();y=read();x1=read();y1=read();K[qcnt]=read();
            q[++cnt].op=2;q[cnt].x=x1;q[cnt].y=y1;q[cnt].c=qcnt;
            q[++cnt].op=3;q[cnt].x=x-1;q[cnt].y=y1;q[cnt].c=qcnt;
            q[++cnt].op=3;q[cnt].x=x1;q[cnt].y=y-1;q[cnt].c=qcnt;
            q[++cnt].op=2;q[cnt].x=x-1;q[cnt].y=y-1;q[cnt].c=qcnt;
        }
    }
    solve(1,cnt,1,inf);
    for(int i=1;i<=qcnt;i++)
    {
        if(ans[i]==-1) printf("NAIVE!ORZzyz.\n");
        else printf("%d\n",ans[i]);
    }
}