bzoj 4993: [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road II

最大匹配DP算法解析

最新推荐文章于 2020-12-05 22:13:48 发布

fyc_kabuto

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本文介绍了一种使用动态规划解决两个长度相同的序列间的最大匹配问题的方法。通过建立二维DP数组f[i][j]来记录从序列A的第一个元素到第i个元素与序列B的第一个元素到第j个元素之间的最大匹配数量。当两个序列中对应元素的差值的绝对值小于等于4时，可以在它们之间建立连接。最终输出的是两个序列之间可能的最大匹配数量。

题意：

上下有两个长度为n、位置对应的序列A、B，
其中数的范围均为1~n。若abs(A[i]-B[j])<= 4，则A[i]与B[j]间可以连一条边。
现要求在边与边不相交的情况下的最大的连边数量。
n <= 10^4。

题解：

我太菜了，这种题都wa一次，最近都不知道怎么了TAT
直接dp,f[i][j]表示左列到i，右列到j的最大匹配。
然后f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i][j-1],f[i-1][j]))。
code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int f[1010][1010],n;
int a[1010],b[1010];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(abs(a[i]-b[j])<=4) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        for(int j=2;j<=n;j++) f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i][j-1],f[i-1][j]));
    }
    printf("%d",f[n][n]);
}