bzoj 4152: [AMPPZ2014]The Captain

最新推荐文章于 2021-02-26 22:32:04 发布

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#c++ #最短路

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本文介绍了一种特殊的最短路径问题及其解决方案。该问题中，只有相邻节点间存在边，并且通过排序后的坐标来确定相邻关系。文章给出了具体的C++实现代码，采用Dijkstra算法求解最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目是一道比较奇怪的最短路。

首先不难想到，这有和一个点相邻的点才有价值（两点间的矩阵没有别的点）。

否则，如果a，b间存在c，那a->c->b的代价一定小于等于a->b的代价。

然后本蒟蒻就不会了。

其实相邻也可以理解为按x坐标排序后相邻的点与按y坐标排序后相邻的点。

这样建出来的边或许比上一种方法建出来的要少。但举几个例子，发现一定有代替的边（感性的理解2333）

于是就可以跑最短路了。

出题人卡spfa，有用dijkstra。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
struct node{
    int x,y,num;
}b[200010];
struct node1{
    int y,c,next;
}a[2000010];int last[200010],len=0;
int n,st,ed;
void ins(int x,int y,int c)
{
    a[++len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
bool u[200010];
LL v[200010];
void dijkstra()
{
    priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> >q;
    memset(u,false,sizeof(u));
    memset(v,127,sizeof(v));v[st]=0LL;
    q.push(make_pair(0,st));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;q.pop();
        if(u[x]) continue;
        u[x]=true;
        for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if(v[y]>v[x]+a[i].c)
            {
                v[y]=v[x]+a[i].c;
                q.push(make_pair(v[y],y));
            }
        }
    }
}
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;}
bool cmp1(node a,node b){return a.y<b.y;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&b[i].x,&b[i].y),b[i].num=i;
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<n;i++)
        ins(b[i].num,b[i+1].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y))),
        ins(b[i+1].num,b[i].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y)));
    sort(b+1,b+n+1,cmp1);
    for(int i=1;i<n;i++)
        ins(b[i].num,b[i+1].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y))),
        ins(b[i+1].num,b[i].num,min(abs(b[i+1].x-b[i].x),abs(b[i].y-b[i+1].y)));
    st=n;ed=1;dijkstra();
    printf("%lld",v[ed]);
}