1115 最大M子段和 V2和3

最新推荐文章于 2025-05-12 22:04:44 发布

OI界第一麻瓜

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分类专栏：堆/左偏树贪心

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堆/左偏树同时被 2 个专栏收录

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贪心

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本文介绍了一种求解最大子段和问题的算法，通过贪心策略结合优先队列和链表维护来高效地解决将序列划分成若干子段以获得最大总和的问题。特别讨论了环形序列的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，将这N个数划分为互不相交的M个子段，并且这M个子段的和是最大的。如果M >= N个数中正数的个数，那么输出所有正数的和。
例如：-2 11 -4 13 -5 6 -2，分为2段，11 -4 13一段，6一段，和为26。

V3是在环上的

题解

和之前bzoj的题差不多
都是贪心+堆+链表维护
这里就不再赘述
如果在环上的话，边界问题反而好搞了。。
代码也短一些
这里给出V3的代码

#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long LL;
struct Node
{
    LL val,pre,nxt;
    inline void clear(){val=pre=nxt=0;}
}a[N<<2];
LL n,nn,m,c[N],b[N],mark[N],tot,sum,cnt;
struct ckh
{
    bool operator()(LL x,LL y){return abs(a[x].val)>abs(a[y].val);}
};
priority_queue<int,vector<int>,ckh>q;
inline void merge(LL x)
{
    LL nxt=a[x].nxt,pre=a[x].pre;
    if(!mark[pre])
    {
        mark[pre]=1;
        a[x].val+=a[pre].val;a[a[pre].pre].nxt=x,a[x].pre=a[pre].pre;
    }
    if(!mark[nxt])
    {
        mark[nxt]=1;
        a[x].val+=a[nxt].val;a[a[nxt].nxt].pre=x,a[x].nxt=a[nxt].nxt;
    }
    a[0].clear();
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    LL i,calc=1;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%I64d",&c[i]);
        if(c[i])b[++nn]=c[i];
    }
    b[0]=-b[1];
    for(i=1;i<=nn;++i)
    {
        if(b[i]*b[i-calc]<0)a[++tot].val=b[i],a[tot-1].nxt=tot,a[tot].pre=tot-1;
        else a[tot].val+=b[i];
        sum+=(b[i]>0)*b[i];
    }
    if (a[tot].val*a[1].val>0)
    {
        a[1].val+=a[tot].val;
        tot--;
    }
    a[1].pre=tot;a[tot].nxt=1;
/*  for (int u=1;u<=tot;u++) printf("%I64d ",a[u].val);
    printf("\n");*/
    for(i=1;i<=tot;++i)cnt+=(a[i].val>0),q.push(i);
  //  printf("%I64d\n",cnt);
    if(cnt<=m)
    {
        printf("%I64d\n",sum);
        return 0;
    }
    LL x;
    while(cnt>m)
    {
        x=q.top();q.pop();
      //  printf("%I64d %I64d\n",x,a[x].val);
        if(mark[x])continue;
        sum-=abs(a[x].val),cnt--;merge(x);q.push(x);
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}