每日LeetCode——最小子序列

最新推荐文章于 2023-01-04 23:29:56 发布

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本文深入探讨了寻找具有最大和的连续子数组问题，介绍了两种解决方案：一种是通过两层遍历实现，时间复杂度为O(n^2)；另一种是优化后的算法，将时间复杂度降低至O(n)，通过跟踪当前子数组和与已知最大和进行对比，实现高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

53、最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和

一、这道题首先想到的一定是遍历，不过复杂度O（n^2）第一个循环选定开始节点，里面嵌套循环决定结束节点，一直比较着，直到把所有元素都比较一遍，最后每次更新额结果，都放在max里面。

	int max = Integer.MIN_VALUE;//兩重遍歷
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			int sum = 0;
			for (int j = i; j < nums.length; j++) {
				sum+=nums[j];
				if (sum>max) {
					max = sum;
				}
			}
		}
	return max;

二、所以出现了第二种的方法，把时间复杂度降到了O（n），从下标为 0为零的开始往后加，并把没加一个以后的sum与max相比，使得max里面的数一直是目前为止最大的数，不过如果sum小于0了就把后一个值直接赋给sum，因为负数加后面的数一定是比后面的数小。

public class Solution {
	public int maxSubArray(int[] nums) {  
	
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if (sum<0) {//如果sum带代表  前i-1 个元素的和，如果sum小于0，那么就把 sum的值等于 下标i的值，因为sum
				        //已经是负的啦，后面加得数只会比 把sum加上更小。
				sum = nums[i];
			}else {
				sum+=nums[i];
			}
			if (max<sum) {//这是讲每一步额结果都与 max作比较以便 max 得到目前最大的值
				max = sum;
			}
		}
		return max;
	}