面试题：中国象棋将帅问题

中国象棋将帅问题（输出所有将帅的合法位置）

我们看一下怎么来看将和帅的位置，来比较她们两的位置是否会冲突

我们用数字1~9来标记棋子的位置然后进行比较A=将，B=帅

本题的难点其实是在 如何使用一个变量来保存这一个将，还有另一个帅的位置

第一种方法

那我们其实可以这样，我们可以使用一个8个比特的变量来保存这两个数据，前四个比特来保存A的位置，后四个比特来保存B的位置

四个比特刚好可以保存2^4=16个数字而我们的将和帅的位置刚好是有9个数字构成的所有我们用16个数字来保存绰绰有余

那么我们怎么用这一个8比特的变量分别用他的前后四比特来 分别保存两个值，然后又怎么将这两个值有分别从这一个变量中 取出来进行比较呢？

首先是将这两个将与帅的位置保存起来（b为前一次运算后的结果）

先保存B=1

首先清除结果右边的字节，为后面将B的位置保存做准备

   0000 0000   （b）

&1111 0000   （LMASK）    （ &运算有0即0 ）

---

   0000 0000   （b&LMASK）

再将得到的这个数字和我们即将要保存的B相或，就将B的位置保存下来了

   0000 0000      （b&LMASK）

|  0000 0001      （B）          （ |运算有1即1）

---

   0000 0001      （b）

得到结果 00000001

再保存A=1

首先清除上一步结果中左边字节，为保存A的位置做准备

   0000 0001        （b）

&0000 1111        （RMASK）

---

   0000 0001        （RMASK&b）

再将A的位置保存进去

将A的位置保存之前我们先要将A<<4

0000 0001<<4=0001 0000  （A<<4）

再将A变化后的结果与我们运算后的b|起来

 0001 0000    （A<<4）

|0000 0001    （b）

---

 0001 0001     （b）

得到结果0001 0001，即位置A=1，B=1

总的来说 将这两个位置保存起来的话只需要一句话

(((b&LMASK)|B)&RMASK)|(A<<4)

再将这两个将与帅的位置取出进行比较（b为上一步保存后的结果，将这个结果保存起来，之后会用到）

先得到B的位置

   0001 0001       （b）

&0000 1111       （RMASK）

---

   0000 0001       （B的位置）

再得到A的位置

   0001 0001         （b）

&1111 0000         （LMASK）

---

   0001 0000          

再将这个结果>>4即

0001 0000>>4=0000 0001 （A的位置）

在得到又取出A、B位置之后我们在进行位置的比较，之后输出符合条件的位置（符合条件的位置即AB的位置不能处于同一条直线上， 即将这个值%3若相同则在同一行）

然后我们来写代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#define BITS 4

#define FULLNUMBER 255

#define LMASK ( FULLNUMBER << BITS )     //1111 0000

#define RMASK ( FULLNUMBER >> BITS )     //0000 1111

#define RSET (b,n)  (b=((b& LMASK )^n))        //将b的右边设置成n

#define LSET (b,n)  (b=((b& RMASK )^(n<< BITS ))) //将b的左边设置成n

#define RGET (b)    (b& RMASK )                 //得到b右边的值

#define LGET (b)    ((b& LMASK )>> BITS )          //得到b右边的值

#include<stdio.h>

int main()

{

      unsigned char b = 0;

      for ( LSET (b, 1); LGET (b) <= 9; LSET (b, ( LGET (b) + 1)))

     {

            for ( RSET (b, 1); RGET (b) <= 9; RSET (b, ( RGET (b) + 1)))

           {

                 if ( RGET (b) % 3 != LGET (b) % 3)

                {

                     printf( "A=%d,B=%d\t\t" , LGET (b), RGET (b));

                }

           }

     }

     

     system("pause");

      return 0;

}

结果呢是这样的

第二种方法

因为将与帅问题的位置共有9*9=81种结果，我们就要在这81种结果中找出符合条件的位置打印出来

那么我们拥有的这个变量只要可以保存81个这么多的变量就可以了

那我们还是用unsigned char型变量有8字节，最大可以保存255种情况

（书上用的是BYTE，BYTE在VC中就表示的是unsigned char,但是在VS中没有这个变量类型）

先看代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <stdio.h>

int main()

{

      unsigned char i = 81;

      while (i--)

     {

            if (i / 9 % 3 == i % 9 % 3)

           {

                 continue ;

           }

           printf( "A=%d,B=%d\t\t" , i / 9 + 1, i % 9 + 1);

     }

     system( "pause" );

      return 0;

}

其实这个方法呢就是利用数学的方法，例如73-81

i/9就一直是8，i%9即1-8，就刚好是将与帅所对应的位置

再%3运算之后进行比较，将符合条件的打印

这个方法真的特别巧妙，理解理解重在理解

第三种方法

第三种方法是在第一种方法上做的改进，也使用位运算，但是我们使用了一个位段的结构，刚好是按byte来保存数据

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <stdio.h>

struct

{

      unsigned char a : 4;

      unsigned char b : 4;

}i; //位段名字

int main()

{

      for (i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)

      for (i.b = 1; i.b <= 9; i.b++)

     {

            if (i.a % 3 != i.b)

           {

                printf( "A=%d,B=%d\t\t" , i.a, i.b);

           }

     }

     system( "pause" );

      return 0;

}

这个方法是直接利用位段，直接按位来保存数据，按位来读取数据，然后再进行比较，符合条件的直接打印，这个方法其实也比较简单

综上所述，其实第二种方法最简单，但是及其不容易想到，第三种其实也比较简单，不过要是对位段不熟悉的话也写不出来，第一种呢是最容易想到的，但是操作起来及其麻烦，而且稍有不慎就会做错，这得需要对位运算十分了解才可以，并且 在使用宏的时候一定要小心运算符的优先级，如果对这个不大清楚的话那么你就直接加括号，括号千万不要少，要记住括号是优先级的死敌